题目背景
2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。
然后呢?
100→60
Ag→Cu
最终,他因此没能与理想的大学达成契约。
小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。
题目描述
给定一个 N 个点,M 条有向边的带非负权图,请你计算从 S 出发,到每个点的距离。
数据保证你能从 S 出发到任意点。
输入输出格式
输入格式:
第一行为三个正整数 N,M,S。 第二行起 M 行,每行三个非负整数 ui,vi,wi,表示从 ui 到 vi 有一条权值为 wi的边。
输出格式:
输出一行 N 个空格分隔的非负整数,表示 S 到每个点的距离。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
输出样例#1: 复制
0 2 4 3
说明
样例解释请参考 数据随机的模板题。
1≤N≤100000;
1≤M≤200000;
S=1;
1≤ui,vi≤N;
0≤wi≤109,
0≤∑wi≤109。
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#include<cstdio> #include<queue> using namespace std; int val[200020],dis[100010],vis[200020],head[100010],nxt[200020],to[200020]; int n,m,s,k; struct pot //结构体:x-顶点 dis-最短路径 { int x,dis; pot(int _x=0,int _dis=0):x(_x),dis(_dis){} friend bool operator < (pot a,pot b) { return a.dis>b.dis; //改为大根堆 } }; priority_queue<pot> que; //定义一个堆 void dijkstra() //定义dijkstra函数 (仅用一步不用递归递推什么的) { for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=2e9; //初始值使所有点无穷大 que.push(pot(s,0)); //s 出发点 自己到自己 距离为 0 同时也是最小值 dis[s]=0; while(!que.empty()) //循环一步 算s到一个点的最短路径 { pot now; now=que.top(); que.pop(); //取第一个边 并弹出 if(vis[now.x]) continue; vis[now.x]=true; //标记已经访问过了 for(int i=head[now.x];i;i=nxt[i]) { if(dis[to[i]]>dis[now.x]+val[i]) { dis[to[i]]=dis[now.x]+val[i]; //更新最小值 que.push(pot(to[i],dis[to[i]])); //把新的压入堆中 } } } } void add(int a,int b,int c) //一波加边的操作 { k++; //给新加入的边编号 nxt[k]=head[a]; //新增的这条边k 紧挨着的是 之前a出发的第一条边(相当于把k边加到最上面) to[k]=b; //k 这条边指向的点 val[k]=c; //边权值 head[a]=k; //head 从a点出发的第一条边 } int main() { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&n,&m,&s); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); add(a,b,c); //加边 } dijkstra(); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dis[i]); return 0; }