• BZOJ1221 [HNOI2001]软件开发


    题解

    非常显然的费用流。 但是建图还是需要思考的QuQ

    将每天分成两个节点 $x_{i,1}, x_{i,2} $, $ x_{i,1}$用于提供服务, $x_{i ,2}$ 用来从源点获得$nd[i] $个毛巾进行消毒(因为$x_{i ,1} $已经流向汇点)。

    1、 源点向$x_{i,1} $连容量为$inf$, 费用为$f$ 的边, 表示给买毛巾。

    2、 $x_{i, 1}$向汇点连容量为$nd[ i ]$ , 费用为$0 $的边, 表示提供服务

    3、$x_{i, 1}$ 向$x_{i + 1, 1}$ 连容量为$inf$, 费用为$0$ 的边, 表示毛巾存到下一天用

    4、 源点向$x_{i, 2}$连容量为$nd[ i ]$, 费用为$0 $的边, 表示用过的毛巾拿去清洗

    5、$x_{i , 2 }$ 向 $x_{i + a + 1, 1}$连容量为$inf$, 费用为$fa$ 的边, 表示通过方式$a$清洗

    6、同理5

    然后跑费用流, 就可以把题秒啦

    代码

     1 #include<cstring>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<queue>
     5 #define rd read()
     6 #define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
     7 using namespace std;
     8  
     9 const int N = 1e4;
    10 const int inf = 1061109567;
    11  
    12 int n, dis[N], pre[N], vis[N], a, b, f, fa, fb, nd[N];
    13 int head[N], tot, maxflow, minco;
    14 int S, T = N - 1;
    15  
    16 queue<int>q;
    17  
    18 struct edge {
    19     int nxt, to, val, c;
    20 }e[N << 1];
    21  
    22 int read() {
    23     int X = 0, p = 1; char c = getchar();
    24     for(; c > '9' || c < '0'; c = getchar()) if(c == '-') p = -1;
    25     for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) X = X * 10 + c - '0';
    26     return X * p;
    27 }
    28  
    29 void added(int fr, int to, int val, int c) {
    30     e[++tot].to = to;
    31     e[tot].val = val;
    32     e[tot].c = c;
    33     e[tot].nxt = head[fr];
    34     head[fr] = tot;
    35 }
    36  
    37 void add(int fr, int to, int val, int c) {
    38     added(fr, to, val ,c);
    39     added(to, fr, 0, -c);
    40 }
    41  
    42 int ch(int x) {
    43     return ((x + 1) ^ 1) - 1;
    44 }
    45  
    46 int bfs() {
    47     memset(dis, 63, sizeof(dis));
    48     memset(vis, 0, sizeof(vis));
    49     memset(pre, 0, sizeof(pre));
    50     q.push(S);
    51     dis[S] = 0;
    52     vis[S] = 1;
    53     for(int u, nt; !q.empty(); ) {
    54         u = q.front(); q.pop();
    55         for(int i =head[u]; i; i = e[i].nxt) {
    56             nt = e[i].to;
    57             if(dis[nt] <= dis[u] + e[i].c || !e[i].val) continue;
    58             dis[nt] = dis[u] + e[i].c;
    59             pre[nt] = i;
    60             if(!vis[nt]) vis[nt] = 1, q.push(nt);
    61         }
    62         vis[u] = 0;
    63     }
    64     return dis[T];
    65 }
    66  
    67 void EK() {
    68     for(; bfs() != inf; ) {
    69         int tmp = inf;
    70         for(int i = pre[T]; i; i = pre[e[ch(i)].to]) tmp = min(tmp, e[i].val);
    71         for(int i = pre[T]; i; i = pre[e[ch(i)].to]) e[i].val -= tmp, e[ch(i)].val += tmp;
    72         maxflow += tmp;
    73         minco += tmp * dis[T];
    74     }
    75 }
    76  
    77 int main()
    78 {
    79     n = rd; a = rd; b = rd; f = rd; fa = rd; fb = rd;
    80     rep(i, 1, n) nd[i] = rd;
    81     rep(i, 1, n) {
    82         add(S, i, inf, f);
    83         add(S, i + n, nd[i], 0);
    84         add(i, T, nd[i], 0);
    85         if(i < n) add(i, i + 1, inf, 0);
    86         if(i + a < n) add(i + n, i + a + 1, nd[i], fa);
    87         if(i + b < n) add(i + n, i + b + 1, nd[i], fb);
    88     }
    89     EK();
    90     printf("%d
    ", minco);
    91 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cychester/p/9503317.html
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