hdu3768 spfa+全排列

题意:
      给你一个无向图,和一些必须经过的点,问你从起点出发,到达所有必须经过的点再回来的最小总路径.


思路:

      因为必须经过的点的数量很小,小于等于10,全排列是 10! = 3628800 所以以每个必须经过的点为起点跑最短路,记录数值,然后全排列,枚举经过顺序,取得最小就行了..

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>

#define N_node (100000 + 500)
#define N_edge (200000 + 1000)
#define INF 1000000000

using namespace std;

typedef struct
{
   int to ,next ,cost;
}STAR;

STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int s_x[N_node];
int s_x2[12][N_node];
int mk_node[12];
int hash[N_node];

void add(int a ,int b ,int c)
{
   E[++tot].to = b;
   E[tot].cost = c;
   E[tot].next = list[a];
   list[a] = tot;
}

void SPFA(int s ,int n)
{
          
   int mark[N_node] = {0};
   for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
   s_x[i] = INF;
   mark[s]  = 1;
   s_x[s] = 0;
   queue<int>q;
   q.push(s);
   while(!q.empty())
   {
      int xin ,tou;
      tou = q.front();
      q.pop();
      mark[tou] = 0;
      for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next)
      {
         xin = E[k].to;
         if(s_x[xin] > s_x[tou] + E[k].cost)
         {
            s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;
            if(!mark[xin])
            {
               mark[xin] = 1;
               q.push(xin);
            }
         }
      }
   }
   return ;
}

int main ()
{
   int t ,n ,m ,i;
   int a ,b ,c ,s;
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d %d" ,&n ,&m);
      memset(list ,0 ,sizeof(list));
      tot = 1;
      for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
      {
         scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
         a++ ,b++;
         add(a ,b ,c) ,add(b ,a ,c);
      }
      scanf("%d" ,&s);
      for(i = 1 ;i <= s ;i ++)
      {
         scanf("%d" ,&mk_node[i]);
         mk_node[i]++;
         hash[mk_node[i]] = i;
      }
      mk_node[0] = 1;
      for(i = 0 ;i <= s ;i ++)
      {
         SPFA(mk_node[i] ,n);
         for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
         s_x2[i][j] = s_x[j];
      }
      
      int max = 1;
      for(i = 1 ;i <= s ;i ++)
      max *= i;
      int ans_min = INF;
      while(max --)
      {        
         int tmp = s_x2[0][mk_node[1]] + s_x2[hash[mk_node[s]]][1];
         for(i = 2 ;i <= s ;i ++)
         tmp += s_x2[hash[mk_node[i-1]]][mk_node[i]];
         if(ans_min > tmp) ans_min = tmp;                              
         next_permutation(mk_node + 1 ,mk_node + s + 1);
      }
      printf("%d
" ,ans_min);
   }
   return 0;
}