数组中只出现一次的数字

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O（n），空间复杂度是O（1）.

例如：输入{2,7,3,10,3,2,5,5} ， 输出 7 和 10 。

大家首先想到的是顺序扫描法，但是这种方法的时间复杂度是O（n²）。接着大家又会考虑用哈希表的方法，但是空间复杂度不是O（1）。

应该怎么做才能即满足时间复杂度是O（n）又满足空间复杂度是O（1）的要求呢？

我们可以想一想“异或”运算的一个性质。任何一个数字异或它自己都是0 ， 那么我们依次异或数组中的每一个数字，得到的结果就会是只出现一次的2个数字的异或结果。

因为这两个数字不同，所以异或结果肯定不为0，且能够区分开这两个数字的地方就是异或结果中为1的位。假设异或结果中从右向左数第n位为1，那么我们就可以把原来数组中的数字按照第n位是否为1分为两部分，每一部分就会只包含一个只出现一次的数字，且其他的数字都是成对出现。接下来只要分别对这两个数组求异或，就能找出每部分只出现一次的数字。

具体代码如下：

/////////////////数组中只出现一次的数字/////////////////////////////////////////////////////////
void FindNumsAppearOnce(int* data, int length)
{
    if (data == NULL || length < 1)
    {
        return;
    }
    int OR = 0 ;
    for (int i = 0 ; i < length ; i++)//依次异或数组中的每一个数
    {
        OR = OR ^ data[i] ;
    }
    int index = 1 ;

    while ((OR & 1) != 1 && (index < 8 * sizeof(int)))//从右向左找到异或结果中第一个为1的位的位置
    {
        OR = OR>>1;
        index++;
    }
    int num1 = 0 ;
    int num2 = 0 ;
    for (int j = 0 ; j < length ;j++)
    {
        int temp = data[j];
        temp = temp >> (index - 1) ;//向右移位到index的位置
        if ((temp & 1) == 1) //判断该位是否为1
        {
            num1 = num1 ^ data[j];
        }
        else
        {
            num2 = num2 ^ data[j] ;
        }
    }
    cout<<num1<<" "<<num2;

}