1 对数概念
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1.log(M*N)=logM + logN |
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示例： lg100 < == > Log2100 lg100=2 log24=2 |
2 dBm dB dBd dBi
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射频知识 |
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功率/电平（dBm）: 放大器的输出能力，一般单位为w、mw、dBm。dBm是取1mw作基准值，以分贝表示的绝对功率电平。 （dBm）=10lgw 5W = 10lg5000 = 37dBm 10W = 10lg10000 = 40dBm 20W = 10lg20000 = 43dBm （功率每增加一倍，电平值增加3dBm） |
对于无线工程师来说更常用分贝dBm这个单位，dBm单位表示相对于1毫瓦的分贝数，dBm和W之间的关系是：dBm=10*lg(mW)，1w的功率，换算成dBm就是10×lg1000＝30dBm。
2w是33dBm，4W是36dBm……大家发现了吗？瓦数增加一倍，dBm就增加3。为什么要用dBm做单位？原因大致有几个：
1、对于无线信号的衰减来说，不是线性的，而是成对数关系衰减的，用分贝更能体现这种关系；
2、用分贝做单位比用瓦做单位更容易描述，往往在发射机出来的功率几十上百瓦，到了接收端已经是以微瓦计算了；
3、计算方便，衰减的计算公式用分贝来计算只用做加减法就可以了；
以1mW 为基准的dB算法，即0dBm=1mW，dBm=10*log(Power/1mW)。
发射功率dBm－路径损失dB＝接收信号强度dBm
最小通信功率dBm－路径损失dB≥接收灵敏度下限dBm
最小通信功率dBm≥路径损失dB＋接收灵敏度下限dBm
2.1 dB
dB是一个表征相对值的值，纯粹的比值，只表示两个量的相对大小关系，没有单位，当考虑甲的功率相比于乙
功率大或小多少个dB时，按下面计算公式：10log（甲功率/乙功率），如果采用两者的电压比计算，要用20log（甲电压/乙电压）。
[例] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB。反之，如果甲的功率是乙的功率的一半，则甲的功率比乙的功率小3 dB。
2.2 dBi 和dBd
dBi和dBd是表示天线功率增益的量，两者都是一个相对值，但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子，所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2.15。
[例] 对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi（一般忽略小数位，为18dBi）。
[例] 0dBd = 2.15dBi。
2.3 dBc
dBc也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。一般来说，dBc 是相对于载波 （Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。
在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。
2.4 dBm
dBm是一个表示功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1mw）。
[例] 如果功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。
[例] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：
10log（40W/1mw）=10log（40000）=10log4+10log10000=46dBm。
2.5 dBw
4f8e34K:JFD(本文来自移动通信网www.mscbsc.com,版权所有 与dBm一样，dBw是一个表示功率绝对值的单位（也可以认为是以1W功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1w）。dBw与dBm之间的换算关系为：0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。
[例] 如果功率P为1w，折算为dBw后为0dBw。
总之，dB，dBi, dBd, dBc是两个量之间的比值，表示两个量间的相对大小，而dBm、dBw则是表示功率绝对大小的值。在dB，dBm，dBw计算中，要注意基本概念，用一个dBm（或dBw）减另外一个dBm（dBw）时，得到的结果是dB，如：30dBm - 0dBm = 30dB。 一般来讲，在工程中，dBm（或dBw）和dBm（或dBw）之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘。
2.6 dB換算表
|
电力比 |
电圧比 |
电圧 |
dB值 |
电圧 |
电圧比 |
电力比 |
|
|
1.00 |
1.00 |
0.775V |
0dB |
775mV |
1.00 |
1.00 |
|
|
1.12 |
1.06 |
0.820V |
0.5dB |
-0.5dB |
731mV |
0.944 |
0.891 |
|
1.26 |
1.12 |
0.869V |
1dB |
-1dB |
690mV |
0.891 |
0.794 |
|
1.58 |
1.26 |
0.975V |
2dB |
-2dB |
615mV |
0.794 |
0.631 |
|
2.00 |
1.41 |
1.09V |
3dB |
-3dB |
548mV |
0.708 |
0.501 |
|
2.51 |
1.58 |
1.23V |
4dB |
-4dB |
489mV |
0.631 |
0.398 |
|
3.16 |
1.78 |
1.38V |
5dB |
-5dB |
436mV |
0.562 |
0.316 |
|
3.98 |
2.00 |
1.55V |
6dB |
-6dB |
388mV |
0.501 |
0.251 |
|
5.01 |
2.24 |
1.73V |
7dB |
-7dB |
346mV |
0.447 |
0.200 |
|
6.31 |
2.51 |
1.95V |
8dB |
-8dB |
308mV |
0.398 |
0.158 |
|
7.94 |
2.82 |
2.18V |
9dB |
-9dB |
275mV |
0.355 |
0.126 |
|
10.0 |
3.16 |
2.45V |
10dB |
-10dB |
245mV |
0.316 |
0.100 |
|
100 |
10.0 |
7.75V |
20dB |
-20dB |
77.5mV |
0.100 |
0.01 |
|
1000 |
31.6 |
24.5V |
30dB |
-30dB |
24.5mV |
0.0316 |
0.001 |
|
10000 |
100 |
77.5V |
40dB |
-40dB |
7.75mV |
0.0100 |
0.0001 |
|
100000 |
316 |
245V |
50dB |
-50dB |
2.45mV |
0.00316 |
0.00001 |
|
1000000 |
1000 |
775V |
60dB |
-60dB |
0.775mV |
0.00100 |
0.000001 |
2.7 dB法则总结
对功率比dB=10log10(P2/P1)而言，每增加或减少3dB，表示P2比P1增强或减弱2倍。
对电压比dB=20log10(V2/V1)而言，每增加或减少3dB，表示P2比P1增强或减弱√2倍。
3 功率W和dB转换
3.1 简介
3.1.1 dB的概念
dB是一个表征相对值的值，当考虑甲功率相比于乙功率大或小多少个dB时， 其计算公式为：dB=10lg（甲功率/乙功率）
[例1] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB，即甲的功率比乙的功率大3 dB；
[例2] 7/8 英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB；
[例3] 如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6 dB；
[例4] 如果甲天线为12dBd，乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2 dB。
3.1.2 dBm的概念
dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：dBm=10lg（功率值/1mw）
[例5] 如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm；
[例6] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：
10lg（40W/1mw) = 10lg（40000）= 10lg4+10lg10+10lg1000 = 46dBm。
3.1.3 dBm与dB区别比较
首先，dB是一个纯计数单位：对于功率，dB = 10*lg(A/B)。对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B)。dB是功率增益的单位，表示一个相对值。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10lg A/B计算。
例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。
dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw，0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。 dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值/1mW。
例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；对于40W的功率,则10 lg(40W/1mW)=46dBm。
一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法；dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。
dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（功率谱卷积计算中有这样的应用）。
3.2 W与dB的转换
作为音视频类产业，功率与dB转换在工作中应用是屡见不鲜的。
3.3 转换方法
dBm是一个表示功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1mw）。将dBm转换为W的口算规律是要先记住“1个基准”和“2个原则”：
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“1个基准” |
30dBm＝1W |
|
“2个原则” |
1)＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘1/2 总结为：30是基准，等于1W整，互换不算难，口算可完成。加3乘以2，加10乘以10；减3除以2，减10除以10。 |
3.4 转换应用
几乎所有整数的dBm都可用以上的“1个基准”和“2个原则”转换为W。
例1: 44dBm=?W
44dBm=30dBm+10dBm+10dBm－3dBm－3dBm=1W×10×10×1/2×1/2=25W
例2: 32dBm=?W
32dBm=30dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm－10dBm =1W×2×2×2×2×0.1=1.6W
计算技巧：
+1dBm和+2dBm的计算技巧
+1dBm=+10dBm－3dBm－3dBm－3dBm=X×10×1/2×1/2×1/2=X×1.25
+2dBm=－10dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm=X×0.1×2×2×2×2=X×1.6
在计算中，有时候也可以根据上面的规律变换为－1dBm和－2dBm，达到快速口速的目的，即：
－1dBm=－10dBm+3dBm+3dBm+3dBm=X×0.1×2×2×2=X×0.8
－2dBm=－3dBm+1dBm=X×1/2×1.25=X×0.625
例3：51dBm=30dBm+10dBm+10dBm+1dBm=1W×10×10×1.25=125W
例4：38dBm=30dBm+10dBm－2dBm=1W×10×0.625=6.25W
首先， DB 是一个纯计数单位：dB = 10logX。dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如：
X = 1000000000000000（多少个了？）= 10logX = 150 dB
X = 0.000000000000001 = 10logX = -150 dB
dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm = 10log1 mw； 3dBm = 10log 2mw
dBw 定义的是 watt。 0 dBw = 10log1W = 10log1000 mw = 30 dBm。
dB在缺省情况下总是定义功率单位，以 10log 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20log 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。
在dB，dBm计算中，要注意基本概念。比如前面说的 0dBw = 10log1W = 10log1000mw = 30dBm；
又比如，用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。
一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方？除了同学们老给我写这样几乎可以和歌德巴赫猜想并驾齐驱的表达式外，我活了这么多年也没见过哪个工程领域玩这个。
dB是功率增益的单位，表示一个相对值。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10 lg A/B计算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。
dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值/1mW。例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；对于40W的功率,则10 lg(40W/1mW)=46dBm。
当需要表示系统中的一个功率（或电压）时，可利用电平来表示。系统中某一点的电平
是指该点的功率（或电压）对某一基准功率（或电压）的分贝比10 lg( P / P0 ) = 20 lg( U / U0 )
显然，基准功率（即P=P0）的电平为零。对同一个功率，选用不同基准功率P0（或电压 U0）所得电平数值不同，后面要加上不同的单位。若以1W为基准功率，功率为P时，对应的电平为10 lg（P/1W），单位记为dBW（分贝瓦）。例如功率为1W时，电平为0dBW；功率为 100W时，电平为20dBW；功率为100mW时，对应的电平为10lg(100mW/1W) = 10lg(100/1000) = -10dbW
已知系统中某点的电压，也可用dBW来表示该点的电平。例如某输入端的电压为100mV， 则其输入功率
P = U^2/Z = 0.1^2 /75 = 1.3 × 10^(-4) W对应的电平为10lg( 1.3 × 10^(-4) / 1 ) = -38.75dbW
若以1mW为基准功率时，则功率为P时对应的电平为10lg（P/1mW），单位记为dBmW（分贝毫瓦）。
例如功率为1W时，电平为30dBm；功率为1mW时，电平为0dBm；功率为1uW时，电平为-30dBm；电压为1mV时，对应的功率P = U^2/Z = 0.001^2 /75 = 1.3 × 10^(-8) W =1.3 × 10^(-5) mW
对应的电平为10lg( 1.3 × 10^(-5)mW /1mW) = -48.75 dbm
若以1mV作为基准电压，则电压为U时对应的电平为20lg（U/1mV），单位记为dBmV（分贝毫伏）。
例如电压为1V时，对应的电平为60dBmV；电压为1uV时，对应的电平为-60 dBmV ；功率为1mW时，电压
U = sqr( P*Z ) = sqr(75*10^(-3)) V = 274 mV
对应的电平为20lg(274mv/1mv) = 48.75 dbmv
若以1uV为基准电压，则电压为U时对应的电平为20lg（U/1uV），单位记为dBuV（分贝微伏）。
例如电压为1mV时，电平为60dBuV ；电压为100mV 时，电平为100dBuV ；功率为 1mW时，电压
U = 274 mV = 2.74 × 10^(-5) μV
对应的电平为20lg (2.74 × 10^ (-5) / 1) = 108.75 dbμV
电平的四个单位 dBw、dBm、dBmV、dBμV换算
四者之间有一定的换算关系，表所示左边的原单位变换为上边的新单位时需要增加的数值。利用表可以方便地把电平由一种单位化为另一种单位。
例如要把115dBuV化为其它单位表示，可利用表中最后一行：化为dBw时用第一列数-138.75，即用原来的数加-138.75得- 23.75，说明115dBμV相当于-23.75dBW；
类似地，115dBuV相当于115-108.75=6.25dBm；相当于115-60=55dBmV。若把dBmV化为其它单位，则应用第三行；若把dBm化为其它单位，则应用第二行；
若把dBw化为其它单位，则应用第一行等等。