NYOJ 1023 还是回文

还是回文

时间限制：2000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

判断回文串很简单，把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度，给出一串字符(全部是小写字母)，添加或删除一个字符，都会产生一定的花费。那么，将字符串变成回文串的最小花费是多少呢？

 

输入

多组数据
第一个有两个数n,m，分别表示字符的种数和字符串的长度
第二行给出一串字符，接下来n行，每行有一个字符(a~z)和两个整数，分别表示添加和删除这个字符的花费
所有数都不超过2000

输出

最小花费

样例输入

3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800

样例输出

900

上传者

ACM_马振阳

解题：转载一下别人的思路。。。

dp[i][j]代表区间i到区间j成为回文串的最小代价，那么对于dp[i][j]有三种情况：

1、dp[i+1][j]表示区间i到区间j已经是回文串了的最小代价，那么对于s[i]这个字母，我们有两种操作，删除与添加，对应有两种代价，dp[i+1][j]+add[s[i]],dp[i+1][j]+del[s[i]]，取这两种代价的最小值；

2、dp[i][j-1]表示区间i到区间j-1已经是回文串了的最小代价，那么对于s[j]这个字母，同样有两种操作，dp[i][j-1]+add[s[j]],dp[i][j-1]+del[s[j]]，取最小值

3、若是s[i]==s[j]，dp[i+1][j-1]表示区间i+1到区间j-1已经是回文串的最小代价，那么对于这种情况，我们考虑dp[i][j]与dp[i+1][j-1]的大小........

然后dp[i][j]取上面这些情况的最小值.........

先上挫一点的代码，可以AC的但是速度比较慢

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int dp[2010][2010];
int main() {
    int m,len,i,j,a,b,temp,temp2;
    char s[2010],t[10];
    int add[30],del[30];
    while(~scanf("%d %d",&m,&len)) {
        scanf("%s",s);
        for(i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%s %d %d",t,&a,&b);
            add[t[0]-'a'] = a;
            del[t[0]-'a'] = b;
        }
        for(i = len-2; i >= 0; i--){
            for(j = i+1; j < len; j++){
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+del[s[i]-'a'],dp[i+1][j]+add[s[i]-'a']);
                temp = min(dp[i][j-1]+del[s[j]-'a'],dp[i][j-1]+add[s[j]-'a']);
                dp[i][j] = min(dp[i][j],temp);
                if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[0][len-1]);
    }
    return 0;
}

这个是优化的过代码。优化之后，速度真心快了很多啊。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int dp[2010][2010];
int main() {
    int m,len,i,j,a,b,temp,temp2;
    char s[2010],t[5];
    int cost[30];
    while(~scanf("%d %d",&m,&len)) {
        scanf("%s",s);
        for(i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%s %d %d",t,&a,&b);
            cost[t[0]-'a'] = min(a,b);
        }
        for(i = len-2; i >= 0; i--){
            for(j = i+1; j < len; j++){
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+cost[s[i]-'a'],dp[i][j-1]+cost[s[j]-'a']);
                if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[0][len-1]);
    }
    return 0;
}