[LeetCode] 50. Pow(x, n)

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (x^n).

Example 1:

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

• -100.0 < x < 100.0
• n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]

题意是求X的N次方。暴力解（把X乘以N次）是过不了的。

思路是用递归。排除了几个 corner case，诸如 N = 0，N = 1和X = 0，剩下的 case 用递归去找X的(N/2)次方的值。同时注意当 N < 0 的时候要取 X 的倒数。

时间O(logn)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n < 0) {
            // n为负返回倒数
            return 1 / pow(x, -n);
        } else {
            // n为正直接返回结果
            return pow(x, n);
        }
    }

    private double pow(double x, int n) {
        if (n == 0)
            return 1.0;
        if (n == 1)
            return x;
        double val = pow(x, n / 2);
        // 根据奇数还是偶数返回不同的值
        if (n % 2 == 0) {
            return val * val;
        } else {
            return val * val * x;
        }
    }
}

JavaScript实现

/**
 * @param {number} x
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var myPow = function (x, n) {
    // corner case
    if (n == 0) return 1;
    if (n == 1) return x;
    if (x == 0) return 0;

    // normal case
    if (n < 0) {
        return myPow(1 / x, -n);
    } else {
        if (n % 2 == 0) {
            return myPow(x * x, parseInt(n / 2));
        } else {
            return x * myPow(x * x, parseInt(n / 2));
        }
    }
};

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