二分图的初步分析：
1.首先到是要了解，能构成二部图的话，对无向图是不存在奇圈，有向图是不能存在奇环的。一般的题目都会给出的是无环，无圈。
2.一般而言二部图的无向图的中没有最小路径覆盖的概念(有些题可拆点的解)，而有向图中没有最小点覆盖的概念。
3.无向图的二分图可以求解：
(1).最大匹配数。
(2).最小点覆盖。 //最小的顶点数 覆盖所有的边
(3).最大点独立集。
(4).最小路径覆盖数。 == G的顶点数 - 最大匹配数/2
4.有向图的二分图可以求解：
(1).最大匹配数
(2).最小路径覆盖数。 //最小的路径数 覆盖所有的点。
(3).最小路径覆盖中的边数
5.二分图的初步分析
最小路径覆盖数＝原图G的顶点数－最小路径覆盖中的边数
最小路径覆盖数＝原图G的顶点数－二分图的最大匹配数(无向图拆点后要除2)
二分图的最大匹配数 == 最小路径覆盖中的边数
最小点覆盖 = 二分图的最大匹配数
最大点独立集 = 原图G的顶点数－二分图的最大匹配数
6.求解二分图问题：
(1).设G=(V,{R})是一个无向图。如顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属两个不同的子集。则称图G为二分图。
对求解无向图的二分图(前提是不存在圈的无向图),建立图。然后求解。
如果题意能直接构成2分图，则直接连边即可求解。
如果题意没能给出左右边的点建立二分图，则需把1个点拆分成2个点，然后建图，即对a-b有边，则可以建立顶点a->b，b->a都有边，然后求解的最大匹配数/2=原图的最大匹配数。
(2).设G=(V,{R})是一个不含圈的有向图G。求任意一个不含圈的有向图G的最小路径覆盖数。
对求解有向图的最小路径覆盖数(前提是不存在环的无向图),直接建图，然后即可求解。
建图方法同无向图，要拆分的情况下的最大匹配数无需除2。
7.二分图转换为最大流问题求解最大匹配建模问题：
建立一个超级源点与汇点，然后所有的边值(包括从源点出发的边以及到汇点的边)都赋值为1，则最大流=最大匹配数。
8.km算法是主要是解决(带权值的边)的最大或最小权值完全匹配问题。