HDU 2017 多校联合Contest 3

偷了个懒。。。好几次的多校的题没有补。。。

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1003.Kanade's sum

Time Limit: 2000 MS

题意：

给出含有n个元素的数组A，A的元素是1~n的任意一个排列，求出任意区间第K的数的和。

思路：

比赛的时候是毫无头绪，后来看了题解，明白了解法。从最小的元素开始考虑，每次在他的范围内向前向后走K个，在这个区间的子区间可以确定里它是第K大的，然后将它删去，在考虑下一个，这样就得到了完美的解法。

然后我用单向链表开始写，WA了好几发，百度了别人的代码，发现是用双向链表写的，感觉双向链表对这道题的好几个点处理的很好。学习了

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int maxn = 1e6;
typedef long long LL;
int nex[maxn], pre[maxn];
int L[maxn], R[maxn], pos[maxn];
int N, K;
LL get_res(int x) {
    LL res = 0;
    int r = 0, l = 0;
    for (int i = x; i > 0; i = pre[i]) {
        //减去和前面的距离，这样对于删去节点比较好讨论
        L[++l] = i - pre[i];
        if (l == K) break;  
    }
    for (int i = x; i <= N; i = nex[i]) {
        R[++r] = nex[i] - i;
        if (r == K) break;
    }
    for (int i = 1; i <= l; i++) {
        if (K - i + 1 <= r) res += (LL)L[i]*R[K-i+1]; 
    }
    return res;
}
void del(int x) {
    pre[nex[x]] = pre[x]; nex[pre[x]] = nex[x];
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int a; scanf("%d%d", &N, &K);
        for (int i = 1; i <= N; i++) 
            {scanf("%d", &a); pos[a] = i;}
        for (int i = 1; i <= N; i++) 
            {pre[i] = i-1; nex[i] = i+1;}
        pre[0] = 0; nex[N + 1] = N + 1;
        LL ans = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            ans += get_res(pos[i])*i;
            del(pos[i]);
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}

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1005RXD and dividing

题意：

给你一棵树，将节点1单独拿出来，把剩下的节点分成K个部分。每个部分挑选若干条边，让包括节点1在内的每个部分都联通的，让边权最小。整棵树的价值就是每部分的价值总和。选择树的划分方式，让整棵树的价值最大。

思路：

没有证明。题解也是这个意思，统计过每条边的次数，让最大的分发肯定是尽量多的经过一个边多次。存在一个分发使得每条边经过最多不过K次。然后判断每条边走过几次。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6 + 10;
int tot = 0;
int n, k;
LL ans;
int sz[maxn];
int head[maxn];
struct node {
    int to, next, val;
} ;
vector<node> tree[maxn];
int dfs(int u, int fa) {
    sz[u] = 1;
    for (int i = 0; i < tree[u].size(); i++) {
        int v = tree[u][i].to;
        if (v == fa) continue;
        sz[u] += dfs(v, u);
        ans += (LL)min(k, sz[v])*tree[u][i].val;
    }
    return sz[u];
}
void init() {
    for (int i = 0; i < maxn; i++) tree[i].clear();
    tot = 0;  ans = 0;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
        init();
        for (int i = 0; i < n-1; i++) {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            node t; t.val = c; t.to = b;
            tree[a].push_back(t);
            t.to = a;
            tree[b].push_back(t);
        }
        dfs(1, -1);
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}

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1008 RXD and math

这道题。。。。暴力找规律。。。。函数公式不会推。。。。抽空要学莫比乌斯函数

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9+7;
inline LL pow_mod(LL x, LL y) {
    LL base = x;
    LL res = 1;
    while (y) {
        if (y&1) res=res*base%mod;
        base=base*base%mod;
        y/=2;
    }
    return res;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    LL n, k;
    int kcase = 0;
    while (scanf("%lld%lld", &n, &k) != EOF) {
        n %= mod; printf("Case #%d: %lld
", ++kcase, pow_mod(n,k));
    }
    return 0;
}

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1011RXD's date

签到题，检查有多少天温度大于35度

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n, a;
    int ans = 0; 
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a);
        if (a <= 35) ans++;
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}