study from:
https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/7741970.html
如果侵权，请提醒我。
1.dfs序
l/r：该点作为根节点的子树中，节点的最小编号/最大编号(初进入，最后离开的当前编号)。其中初进入的编号，可认为是该节点的编号。
l~r：记录了该点作为根节点的子树的所有节点
可以判断一个点是否在另外一个点作为根节点的子树上
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cmath> 4 #include <cstring> 5 #include <time.h> 6 #include <string> 7 #include <set> 8 #include <map> 9 #include <list> 10 #include <stack> 11 #include <queue> 12 #include <vector> 13 #include <bitset> 14 #include <ext/rope> 15 #include <algorithm> 16 #include <iostream> 17 using namespace std; 18 #define ll long long 19 #define minv 1e-6 20 #define inf 1e9 21 #define pi 3.1415926536 22 #define E 2.7182818284 23 const ll mod=1e9+7;//998244353 24 const int maxn=1e5+10; 25 26 int l[maxn]={0},r[maxn]={0},ti=0,tl[maxn],tr[maxn]; 27 28 void dfs(int d) 29 { 30 ti++; 31 tl[d]=ti; 32 if (l[d]!=0) 33 dfs(l[d]); 34 if (r[d]!=0) 35 dfs(r[d]); 36 tr[d]=ti; 37 } 38 39 int main() 40 { 41 int n,root,x,y,z,i; 42 scanf("%d%d",&n,&root); 43 for (i=1;i<n;i++) 44 { 45 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 46 if (z==0) 47 l[x]=y; 48 else 49 r[x]=y; 50 } 51 dfs(root); 52 for (i=1;i<=n;i++) 53 printf("%d %d ",tl[i],tr[i]); 54 return 0; 55 } 56 /* 57 8 1 58 1 2 0 59 1 3 1 60 2 4 0 61 2 5 1 62 3 6 1 63 5 7 0 64 6 8 0 65 */
例题：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3887
对于每个节点，它的子树上标号比它小的点有多少个(by 其它博客)
求子树权值和+树状数组
1 //用node而不释放内存会出现MLE；也许这里使用vector方便一点 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cmath> 5 #include <cstring> 6 #include <time.h> 7 #include <string> 8 #include <set> 9 #include <map> 10 #include <list> 11 #include <stack> 12 #include <queue> 13 #include <vector> 14 #include <bitset> 15 #include <ext/rope> 16 #include <algorithm> 17 #include <iostream> 18 using namespace std; 19 #define ll long long 20 #define minv 1e-6 21 #define inf 1e9 22 #define pi 3.1415926536 23 #define E 2.7182818284 24 const ll mod=1e9+7;//998244353 25 const int maxn=1e5+10; 26 27 struct node 28 { 29 int d; 30 node *next; 31 }*e[maxn]; 32 33 int f[maxn],v[maxn]={0},n; 34 bool vis[maxn]; 35 36 void dfs(int d) 37 { 38 int j; 39 node* p=e[d]; 40 vis[d]=1; 41 42 j=d-1; 43 while (j>0) 44 { 45 v[d]-=f[j]; 46 j-=(j & (-j)); 47 } 48 49 while (p) 50 { 51 if (!vis[p->d]) 52 dfs(p->d); 53 p=p->next; 54 } 55 56 j=d-1; 57 while (j>0) 58 { 59 v[d]+=f[j]; 60 j-=(j & (-j)); 61 } 62 63 j=d; 64 while (j<=n) 65 { 66 f[j]++; 67 j+=(j & (-j)); 68 } 69 } 70 71 int main() 72 { 73 node *p,*pp; 74 int i,x,y,root; 75 while (1) 76 { 77 memset(v,0,sizeof(v)); 78 memset(f,0,sizeof(f)); 79 memset(vis,0,sizeof(vis)); 80 scanf("%d%d",&n,&root); 81 for (i=1;i<=n;i++) 82 e[i]=NULL; 83 if (n==0) 84 break; 85 for (i=1;i<n;i++) 86 { 87 scanf("%d%d",&x,&y); 88 p=(node*) malloc (sizeof(node)); 89 p->d=y; 90 p->next=e[x]; 91 e[x]=p; 92 93 p=(node*) malloc (sizeof(node)); 94 p->d=x; 95 p->next=e[y]; 96 e[y]=p; 97 } 98 dfs(root); 99 for (i=1;i<=n;i++) 100 { 101 printf("%d",v[i]); 102 if (i!=n) 103 printf(" "); 104 else 105 printf(" "); 106 } 107 for (i=1;i<=n;i++) 108 { 109 p=e[i]; 110 while (p) 111 { 112 pp=p; 113 p=p->next; 114 free(pp); 115 } 116 } 117 } 118 return 0; 119 }
2.欧拉序
遍历的编号。回溯时的点也要记录在内。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cmath> 4 #include <cstring> 5 #include <time.h> 6 #include <string> 7 #include <set> 8 #include <map> 9 #include <list> 10 #include <stack> 11 #include <queue> 12 #include <vector> 13 #include <bitset> 14 #include <ext/rope> 15 #include <algorithm> 16 #include <iostream> 17 using namespace std; 18 #define ll long long 19 #define minv 1e-6 20 #define inf 1e9 21 #define pi 3.1415926536 22 #define E 2.7182818284 23 const ll mod=1e9+7;//998244353 24 const int maxn=1e5+10; 25 26 int l[maxn]={0},r[maxn]={0},ti=0,tl[maxn],tr[maxn]; 27 28 void dfs(int d) 29 { 30 ti++; 31 printf("%d ",d); 32 if (l[d]!=0) 33 { 34 dfs(l[d]); 35 ti++; 36 printf("%d ",d); 37 } 38 if (r[d]!=0) 39 { 40 dfs(r[d]); 41 ti++; 42 printf("%d ",d); 43 } 44 } 45 46 int main() 47 { 48 int n,root,x,y,z,i; 49 scanf("%d%d",&n,&root); 50 for (i=1;i<n;i++) 51 { 52 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 53 if (z==0) 54 l[x]=y; 55 else 56 r[x]=y; 57 } 58 dfs(root); 59 return 0; 60 } 61 /* 62 8 1 63 1 2 0 64 1 3 1 65 2 4 0 66 2 5 1 67 3 6 1 68 5 7 0 69 6 8 0 70 */
例题：
1.
lca 模板题
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379
2.
给你一棵树,告诉你每个点的点权,给你m个x和w,表示将子树x中每个点的权值和加w,然后再给你t个x,表示询问x子树中所有点的权值之和.
from https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/7741970.html
！子树，一个范围[x,y]，用线段树
若最后询问，用标记