fzu 2056(二分查找)

这题的关键是矩阵中的每个元素都是 >=0 的， 然后就可以找到递增性质. 也就是如果N*N个方块满足小于或等于limit 那么(N-1)*(N-1)个方块也是满足的.

Problem 2056 最大正方形

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Problem Description

现在有一个n*m的矩阵A，在A中找一个H*H的正方形，使得其面积最大且该正方形元素的和不大于 limit。

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据 第一行三个非负整数 n m limit

接着 n 行，每行 m 个整数。

0 < n <= 1000, 0 < m <= 1000, 0 <= limit <=100000000 0 <= A[i] <= 1000

Output

对于每组数据，输出H*H。

Sample Input

2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 4 1 1 1 1

Sample Output

1 4

Source

FOJ有奖月赛-2011年11月

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 1010

int dp[N][N]; //存前i，j矩阵的和
int n,m,lm;


int fuc(int s)
{
    if(s==0) return 1;
    for(int i=s;i<=n;i++)
        for(int j=s;j<=m;j++)
        {
            int sum=dp[i][j]-dp[i-s][j]-dp[i][j-s]+dp[i-s][j-s];
            if(sum<=lm) 
            {    
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&lm);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int sum=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int tmp;
                scanf("%d",&tmp);
                sum+=tmp;
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+sum;
            }
        }
        int  b=0,d=min(n,m);
        while(b<d)
        {
            int mid = (b+d)/2;
            if(mid==b) mid++;
            if(fuc(mid)==1)
            {
                b=mid;
            }
            else
            {
                d=mid-1;
            }
        }
        printf("%d\n",b*b);
    }
    return 0;
}