bzoj 3718: [PA2014]Parking

Description

你的老板命令你将停车场里的车移动成他想要的样子。
停车场是一个长条矩形，宽度为w。我们以其左下角顶点为原点，坐标轴平行于矩形的边，建立直角坐标系。停车场很长，我们可以认为它一直向右边伸展到无穷远处。
车都是边平行于坐标轴的矩形，大小可能不同。你可以将车任意地平移（但不能旋转），只要他们不超出停车场的边界，且不能互相碰撞，但紧挨着是允许的（即任意时刻任两辆车的重叠面积为0）。
你知道目前各辆车的摆放位置，以及老板心中所想的位置。你需要判断是否可以办到老板的任务。

Input

第一行为一个整数t(1<=t<=20)，表示测试数据数量。
对于每组测试数据，第一行两个整数n,w(1<=n<=50000,1<=w<=10^9)，分别表示车的数量和停车场的宽度。
接下来n行，第i行有四个整数x1,y1,x2,y2(0<=x1,x2<=10^9,0<=y1,y2<=w)，表示编号为i的车的当前位置是由x1,y1,x2,y2确定的矩形。（注意：数据有可能出现x1>x2或y1>y2）
再接下来n行，格式和意义同上，表示车的目标位置。

Output

输出t行，第i行为TAK（是）或NIE（否），表示第i组测试数据中能否按照要求进行移动。

用三元组(a,b,c)表示一辆车的信息，其中a为初始x坐标，b为目标x坐标，c为|y1-y2|，那么不能完成任务当且仅当存在两个三元组(a,b,c)，(d,e,f)，满足a<d,b>e,c>w-f，于是可以按第一维排序，用树状数组维护第三维的值在第二维的前缀max（经典的扫描线求矩形内最大权点）

#include<bits/stdc++.h>
int _(){
    int x=0,c=getchar();
    while(c<48)c=getchar();
    while(c>47)x=x*10+c-48,c=getchar();
    return x;
}
int T,n,W,xs[50007],xp,bit[50007];
struct ev{
    int x,y,z;
    bool operator<(ev w)const{return y>w.y;}
    void ins(){
        for(int w=x;w<=xp;w+=w&-w)if(bit[w]<z)bit[w]=z;
    }
    bool find(){
        int mx=W-z;
        for(int w=x-1;w;w-=w&-w)if(bit[w]>mx)return 1;
        return 0;
    }
}e[50007];
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int abs(int x){return x>0?x:-x;}
int main(){
    for(T=_();T;--T){
        n=_();W=_();
        xp=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            int x1=_(),y1=_(),x2=_(),y2=_();
            xs[++xp]=e[i].x=min(x1,x2);
            e[i].z=abs(y1-y2);
        }
        std::sort(xs+1,xs+xp+1);
        for(int i=0;i<n;++i){
            e[i].x=std::lower_bound(xs+1,xs+xp+1,e[i].x)-xs;
        }
        for(int i=0;i<n;++i){
            int x1=_(),y1=_(),x2=_(),y2=_();
            e[i].y=min(x1,x2);
        }
        std::sort(e,e+n);
        memset(bit,0,sizeof(int)*(n+2));
        for(int i=0,j=0;i<n;i=j){
            for(;j<n&&e[i].y==e[j].y;++j);
            for(int k=i;k<j;++k)if(e[k].find())goto end;
            for(int k=i;k<j;++k)e[k].ins();
        }
        puts("TAK");continue;
        end:puts("NIE");
    }
    return 0;
}