• hdu1754 I Hate It


    I Hate It

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    Problem Description
    很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少。
    这让很多学生很反感。

    不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师的要求,写一个程序,模拟老师的询问。当然,老师有时候需要更新某位同学的成绩。
     

    Input
    本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
    在每个测试的第一行,有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 ),分别代表学生的数目和操作的数目。
    学生ID编号分别从1编到N。
    第二行包含N个整数,代表这N个学生的初始成绩,其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
    接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ,和两个正整数A,B。
    当C为'Q'的时候,表示这是一条询问操作,它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中,成绩最高的是多少。
    当C为'U'的时候,表示这是一条更新操作,要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
     

    Output
    对于每一次询问操作,在一行里面输出最高成绩。
     

    Sample Input
    5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5
     

    Sample Output
    5 6 5 9

    题意:中文

    思路:采用线段树解题

    #include <iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    using namespace std;
    const int MAX=2e6+10;
    const int MAXNODE=1<<19;
    struct NODE
    {
        int value;//节点对应区间的权值
        int left,right;//区间[left,right]
    }node[MAXNODE];
    int father[MAX];//每个点(当区间长度为0时,对应每个点)对应的结构体数组下标
    
    //建树
    void buildTree(int i,int left,int right)
    {
        //为区间[left,right]建立一个以i为祖先的线段树,i为数组下标,我称作节点序号
        node[i].left=left;//写入第i个节点的左区间
        node[i].right=right;//写入第i个节点的右区间
        node[i].value=0;//每个区间初始化为0
        if(left==right)//当区间长度为0,结束递归
        {
            father[left]=i;//能知道某个点对应的序号,为了更新的时候从下往上一直到顶
            return;
        }
        //该节点往左孩子的方向继续建立线段树,线段树的划分就是二分思想,如果写过二分查找的话这里很容易接受
        //这里将区间[left,right]一分为二了
        buildTree(i<<1,left,(int)floor( (right+left)/2.0));
        //该节点往右孩子的方向继续建立线段树
        buildTree((i<<1)+1,(int)floor( (right+left)/2.0)+1,right);
    
    }
    //单点更新线段树
    void UpdateTree(int ri)//从下往上更新(注:这个点本身已经在函数外更新过了)
    {
            if(ri==1)return;//说明向上已经找到了祖先(整个线段树的祖先节点对应的下标为1)
            int fi=ri/2;//ri的父节点
            int a=node[fi<<1].value;//该父节点的左孩子
            int b=node[(fi<<1)+1].value;//该父节点的右孩子
            node[fi].value=max(a,b);//更新这个父节点(取两个孩子之中最大的)
            UpdateTree(ri/2);//递归更新,由父节点往上找
    }
    //查询区间最大值
    
    int Max;
    void Query(int i,int l,int r)//i位区间的序号(对应的区间最大范围的那个区间,也就是第一个图最顶端的区间,一般初始为1)
    {
        if(node[i].left==l&&node[i].right==r)//找到了一个完全重合的区间
        {
            Max=((Max<node[i].value)?node[i].value:Max);
            return;
        }
        i=i<<1;//取左孩子
        if(l<=node[i].right)//左区间有涉及
        {
            if(r<=node[i].right)//全包含于左区间,则查询区间形态不变
                Query(i,l,r);
            else //半包含于左区间,则查询区间拆分,左端点不变,右端点变为左孩子的右区间端点
                Query(i,l,node[i].right);
        }
        i+=1;//右孩子
        if(r>=node[i].left)//右区间有涉及
        {
            if(l>=node[i].left)//全包含于右区间,查询形态不变
                Query(i,l,r);
        else //半包含于左区间,则查询区间拆分,与上同理
            Query(i,node[i].left,r);
        }
    }
    int main()
    {
        int m,n,g;
        ios::sync_with_stdio(false);
        while(cin>>n>>m)
        {
            buildTree(1,1,n);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                cin>>g;
                node[father[i]].value=g;
                UpdateTree(father[i]);
            }
            string op;
            int a,b;
            while(m--)
            {
                cin>>op>>a>>b;
                if(op[0]=='Q')
                {
                    Max=0;
                    Query(1,a,b);
                    cout<<Max<<endl;
                }
                else
                {
                    node[father[a]].value=b;
                    UpdateTree(father[a]);
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    







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