A. Important Exam
水题
#include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> #include<stdio.h> using namespace std; const int maxx = 1005; char a[maxx][maxx]; int pre[maxx]; int b[maxx]; int main(){ int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ for (int i=0;i<n;i++){ scanf("%s",a[i]); } for (int i=0;i<m;i++){ scanf("%d",&b[i]); } for (int i=0;i<m;i++){ int sum[5]={0,0,0,0,0}; for (int j=0;j<n;j++){ if (a[j][i]=='A'){ sum[0]++; }else if (a[j][i]=='B'){ sum[1]++; }else if (a[j][i]=='C'){ sum[2]++; }else if (a[j][i]=='D'){ sum[3]++; }else { sum[4]++; } } int maxx=0; for (int i=0;i<=4;i++){ maxx=max(maxx,sum[i]); } pre[i]=maxx; } long long ans=0; for (int i=0;i<m;i++){ ans+=(long long)pre[i]*b[i]; } printf("%lld ",ans); } return 0; }
B. Zero Array
这道题就非常难受了
题意就是说，你有一个序列，你每次可以选择两个数，使得这两个数的值减小1。
最开始不知道为啥，脑子短路了，我发现只要把最大的减去最小的，然后用剩下的去减次小的，用剩下的继续减去
而且找不到反例，后面同学讨论一波，同学提出了一个2,2,2的样例，瞬间把我的结论推翻了。
后面也发现了我的结论的不正确，因为我每次把最大的减去次大的，那么不可避免的产生了一个新的数，这个数的大小我们没法判断，如果这个值过小，但是后面还有一个比这个值大的数。其实就不正确的。
其实你可以这样想，既然要求有没有可能，我们的顺序最优秀的，我们发现，其实每次把最高的降到次高的即可。这样我们保证一定是最有效的。但是有两个特殊情况，一个是数的总和是奇数那么无论怎么样
都会剩下一个。还有就是最高的太高了，用其他的所有都不能降到0，特判这两种情况即可
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; const int maxx = 1e5+9; int a[maxx]; LL sum; int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)){ sum=0; for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i]; } sort(a+1,a+1+n); if (sum%2==0 && sum-a[n]>=a[n]){ printf("YES "); }else { printf("NO "); } } return 0; }
C. Maximum Median
每次对一个数+1，一共可以进行K次，问最大中位数是多少。
二分答案即可
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> #define LL long long using namespace std; const int maxx = 200005; LL a[maxx]; LL n,k; bool check(LL x){ LL ans=0; for (int i=(n+1)/2;i<=n;i++){ if (a[i]<x){ ans=(LL)ans+x-a[i]; } } if (ans<=k)return true; else return false; } int main(){ while(~scanf("%lld%lld",&n,&k)){ for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&a[i]); } sort(a+1,a+1+n); LL l=a[(n+1)/2],r=3e9; LL ans=l; while(l<=r){ LL mid=(l+r)/2; if (check(mid)){ ans=mid; l=mid+1; }else { r=mid-1; } } printf("%lld ",ans); } return 0; }
D. Treasure Hunting
好题啊，这个题真的很秀，当时没看到这个题，后面看别人的代码+题解，懂了
题目意思是，给一些的坐标点，坐标点上会有宝藏，你可以在每一行中随意移动，并在指定的列中往下移动，问如何移动能收集所有的宝藏，同时使得移动的步数最少
你可以发现以下结论
1.我们在每一层搜集完了所有的宝藏后，应该尽快往下一层走。搜集完所有的时刻，一定是在某一个边界位置，可能是左边界，也有可能是右边界
2.我们每次下到新的一层，一定是从边界位置开始（因为那个时候刚好收集完成），向左走，找到最近的向下走的通道，或者向右走，找到最近向下走的通道
3.我们到达新的一层后，需要判断是否这一层有宝藏
4.如果有宝藏，我们需要考虑，是先往左走搜集完左边的，然后再向右走收集到最右边的，还是先向右走搜集完右边的，然后向左走搜集完最左边的
有了这个，我们的DP就非常好写了
转移方程为
dp[i][0]表示收集完第i层，最后在最左边
dp[i][1]表示收集完第i层，最后在最右边
用trans()计算从第j层边界到i层边界，水平移动的步数。
那么转移方程可以写为：
dp[1][0]=abs(maxn[1][1]-1)+abs(maxn[1][1]-maxn[1][0]); //从起点开始，走到最右边，再走回来 dp[1][1]=abs(maxn[1][1]-1); //从起点开始，走到最右边 dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][0]+trans(j,0,i,0)+i-j); dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][1]+trans(j,1,i,0)+i-j); dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][0]+trans(j,0,i,1)+i-j); dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][1]+trans(j,1,i,1)+i-j);
前两个都是计算初始值
四个分别表示
从第j层左边界最后到第i层左边边界，搜集完第i层所需要的步数
从第j层左边界最后到第j层右边边界，搜集完第i层所需要的步数
从第j层右边界最后到第j层左边边界，搜集完第i层所需要的步数
从第j层右边界最后到第j层右边边界，搜集完第i层所需要的步数
最后在找边界的从左右两边找到最近的通道，用二分查找即可。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<vector> #define LL long long #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define mp make_pair using namespace std; using namespace std; const int maxx = 2e5+10; const int INF = 1e9; LL maxn[maxx][2]; LL dp[maxx][2]; int n,m,k,q; int b[maxx]; LL trans(int u,int du,int v,int dv){ int p=lower_bound(b+1,b+1+q,maxn[u][du])-b; LL rt=INF; //找到第一个小于maxn[u][du] if(p<=q){ rt=abs(maxn[u][du]-b[p])+abs(maxn[v][dv^1]-b[p])+abs(maxn[v][dv]-maxn[v][dv^1]); //我们找到abs(maxn[u][du]-b[p])+abs(maxn[v][dv^1]-b[p])+abs(maxn[v][dv]-maxn[v][dv^1])了一条路后，水平消耗的路程，应该是出发点的通路的距离，以及到达目的层后，目标方向的反向的最远距离，以及目标防方向的最远距离 } p=upper_bound(b+1,b+1+q,maxn[u][du])-b-1; if(p){ rt=min(rt,abs(maxn[u][du]-b[p])+abs(maxn[v][dv^1]-b[p])+abs(maxn[v][dv]-maxn[v][dv^1])); } return rt; } int main(){ while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q)){ rep(i,1,n){ maxn[i][0]=INF; maxn[i][1]=-INF; } LL x,y; rep(i,1,k){ scanf("%lld%lld",&x,&y); maxn[x][0]=min(maxn[x][0],y); maxn[x][1]=max(maxn[x][1],y); } maxn[1][0]=1; maxn[1][1]=max(maxn[1][1],1LL); rep(i,1,q){ scanf("%d",&b[i]); } sort(b+1,b+1+q); memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); dp[1][0]=abs(maxn[1][1]-1)+abs(maxn[1][1]-maxn[1][0]); //从起点开始，走到最右边，再走回来 dp[1][1]=abs(maxn[1][1]-1); //从起点开始，走到最右边 int j=1; rep(i,2,n){ if (maxn[i][0]==INF)continue; dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][0]+trans(j,0,i,0)+i-j); dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][1]+trans(j,1,i,0)+i-j); dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][0]+trans(j,0,i,1)+i-j); dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][1]+trans(j,1,i,1)+i-j); j=i; } printf("%lld ",min(dp[j][0],dp[j][1])); } return 0; }