2015 Dhaka
A - Automatic Cheater Detection
solution
模拟计数。
B - Counting Weekend Days
solution
模拟计数。
C - Toll Management IV
题目描述：有一个(n)个点(m)条边的图，每条边有权值，现在给出图中一棵合法的最小生成树，问每条边权值最多增加多少，最多减少多少，使得给出的最小生成树还是最小生成树。
solution
对于给定的最小生成树，最多减少多少无界，对于其它的边，最多增加多少无界。
对于每一条非最小生成树上的边，最多减少的值为该边的两个端点在树上的路径的最大权值，而树上的路径权值最多增加到该边的边权。
因此可以用倍增的方法求出树的两点间的最大值，以及维护两点间的最多增加到的值。
时间复杂度：(O(nlogn))
D - Owllen
solution
答案为出现次数最少的字母的出现次数。
E - Sum of MSLCM
题目描述：求(1)~(n)的约数的和的和。
solution
这显然是个积性函数，所以可用线性筛预处理。
时间复杂度：(O(n))
F - Unique Party
题目描述：给定一个网格图，每个格子有一个值。现在有(Q)个询问，每次询问一个中位数(取大的那个)大于等于(h)的最大矩形面积。
solution
对于一个询问(h)，将网格中大于等于(h)的值变为(1)，将小于(h)的值变为(-1)，则原问题相当于是求子矩阵的和非负的最大子矩阵的面积。枚举子矩阵的第一行与最后一行，求出每一列在这段区间的和，二维问题变为一维问题，求前缀和(sum)，将区间的和变为两点的差，存在包含的区间只考虑长的那个即可，因此如果(sum[i+1]>=sum[i])，则(i)不会成为右端点。枚举右端点，左端点单调。
时间复杂度：(O(n^3))
G - Honey King
题目描述：在二维蜂巢中定义坐标，给定一些坐标，求包含这些坐标的最小正六边形里面的点数。
solution
二分正六边形的边长（也可以说是正六边形的层数），如上图所示，如果以((0, 0))作为中心点，那么蓝色是(x)坐标的界，绿色是(y)坐标的界，黄色是(x+y)的界，因此可以对每个坐标可以算出中心点的可行区间，然后判断每个坐标的可行区间的交是否有解即可。
时间复杂度：(O(nlogn))
H - Design New Capital
题目描述:给定二维平面上的若干个坐标（不在坐标轴上），选择若干个坐标，使得原点是与所有选择的点的曼哈顿距离的和最小的解之一，问选择(i)个点的方案数。
solution
原题等价于选择的点的(x)坐标的中间两个数之间有(0)，(y)坐标也是。所以第一象限的点数要等于第三象限的点数，第二象限的点数要等于第四象限的点数，用组合数可以算出第一，第二象限选(i)个数的方案，然后用(NTT)求卷积即可。
时间复杂度：(O(nlogn))
I - Numbered Cards
题目描述：有(n)个数(1)~(n)，问从中选择若干个数，使得任意两个数没有相同的数字的方案数。
solution
状压(dp)(集合(dp))+数位(dp)
状压(dp)记住当前用了哪些数字，枚举新的一个数用了哪些数字，然后这个新的数有多少个可以用数位(dp)来求。
时间复杂度：(O(2^{10}*?*9*10))