HDOJ 4734 数位DP

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

题意：

题目给了个f(x)的定义：F(x) = A_n * 2^n-1 + A_n-1 * 2^n-2 + ... + A₂ * 2 + A₁ * 1，Ai是十进制数位，然后给出a,b求区间[0,b]内满足f(i)<=f(a)的i的个数。

题解：

dp[pos][sum]表示枚举到pos位，后面还需要凑sum的个数

代码：

int A, B;
int a[20];
int dp[20][MAXN];

int f(int x) {
    if (x == 0) return 0;
    int res = f(x / 10);
    return res * 2 + (x % 10);
}

int dfs(int pos, int sum, bool limit) {
    if (pos == -1) return sum <= A;
    if (sum > A) return 0;
    if (!limit && dp[pos][A - sum] != -1) return dp[pos][A - sum];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int res = 0;
    rep(i, 0, up + 1)
        res += dfs(pos - 1, sum + i*(1 << pos), limit && i == a[pos]);
    if (!limit) dp[pos][A - sum] = res;
    return res;
}

int solve(int x) {
    int pos = 0;
    while (x) {
        a[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos - 1, 0, true);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    rep(cas, 1, T + 1) {
        cin >> A >> B;
        cout << "Case #" << cas << ": ";
        A = f(A);
        cout << solve(B) << endl;
    }
    return 0;
}