从左上角到右下角，共经过n+m个节点，从其中选择n各节点向右(或者m各节点向下)，所以答案就是C(n+m,n)或者C(n+m,m)，组合数暴力算即可，但是要取模，所以用了乘法逆元。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 #define CONST_MOD 1000000007 6 ll n,m; 7 ll pow_mod(ll a,ll p,ll MOD) 8 { 9 if(!p) return 1; 10 ll ans=pow_mod(a,p>>1,MOD); 11 ans=ans*ans%MOD; 12 if((p&1)==1) ans=ans*a%MOD; 13 return ans; 14 } 15 ll muls(ll a,ll b) 16 { 17 ll res=1; 18 for(ll i=a;i<=b;i++) 19 res=res*i%CONST_MOD; 20 return res; 21 } 22 ll C(ll a,ll b) 23 { 24 return muls(b+1,a)*pow_mod(muls(1,a-b),CONST_MOD-2,CONST_MOD)%CONST_MOD; 25 } 26 int main() 27 { 28 cin>>n>>m; 29 cout<<C(n+m,n)<<endl; 30 return 0; 31 }