摘要：
1.算法概述
2.算法要点与推导
3.算法特性及优缺点
4.注意事项
5.实现和具体例子
6.适用场合
内容：
1.算法概述
FTRL是一种适用于处理超大规模数据的,含大量稀疏特征的在线学习的常见优化算法，方便实用，而且效果很好，常用于更新在线的CTR预估模型；
FTRL算法兼顾了FOBOS和RDA两种算法的优势，既能同FOBOS保证比较高的精度，又能在损失一定精度的情况下产生更好的稀疏性。
FTRL在处理带非光滑正则项（如L1正则）的凸优化问题上表现非常出色，不仅可以通过L1正则控制模型的稀疏度，而且收敛速度快；
参考：[笔记]FTRL与Online Optimization
2.算法要点与推导
3.算法特性及优缺点
FTRL-Proximal工程实现上的tricks：
1.saving memory
方案1）Poisson Inclusion：对某一维度特征所来的训练样本，以p的概率接受并更新模型。
方案2）Bloom Filter Inclusion：用bloom filter从概率上做某一特征出现k次才更新。
2.浮点数重新编码
1）特征权重不需要用32bit或64bit的浮点数存储，存储浪费空间
2）16bit encoding，但是要注意处理rounding技术对regret带来的影响(注：python可以尝试用numpy.float16格式)
3.训练若干相似model
1）对同一份训练数据序列，同时训练多个相似的model
2）这些model有各自独享的一些feature，也有一些共享的feature
3）出发点：有的特征维度可以是各个模型独享的，而有的各个模型共享的特征，可以用同样的数据训练。
4.Single Value Structure
1）多个model公用一个feature存储（例如放到cbase或redis中），各个model都更新这个共有的feature结构
2）对于某一个model，对于他所训练的特征向量的某一维，直接计算一个迭代结果并与旧值做一个平均
5.使用正负样本的数目来计算梯度的和（所有的model具有同样的N和P）
6.subsampling Training Data
1）在实际中，CTR远小于50%，所以正样本更加有价值。通过对训练数据集进行subsampling，可以大大减小训练数据集的大小
2）正样本全部采（至少有一个广告被点击的query数据），负样本使用一个比例r采样（完全没有广告被点击的query数据）。但是直接在这种采样上进行训练，会导致比较大的biased prediction
3）解决办法：训练的时候，对样本再乘一个权重。权重直接乘到loss上面，从而梯度也会乘以这个权重。
算法特点：
在线学习，实时性高；可以处理大规模稀疏数据；有大规模模型参数训练能力；根据不同的特征特征学习率
缺点：
4.注意事项
5.实现和具体例子
FTRL处理“Springleaf Marketing Response”数据
6.适用场合
点击率模型