A - Cloning Toys
/*
题目大意：给出两种机器，一种能将一种原件copy出额外一种原件和一个附件，
另一种可以把一种附件copy出额外两种附件，给你一个原件，
问能否恰好变出题目要求数量的原件和附件
题解：注意当附件需求不为0的时候，原件需求必须大于1
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
int main(){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if((a-b+1)%2==0&&a-b+1>=0&&b>1||(a==0&&b==1))puts("Yes");
else puts("No");
return 0;
}
B - Magic Forest
/*
题目大意：求n以内的三个数字使得其异或和为0且能构成三角形的三边
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,ans=0;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
int k=i^j;
if(k<i+j&&k>j&&k<=n)ans++;
}
}printf("%d
",ans);
return 0;
}
C - Cave Painting
/*
题目大意：问是否n对1-k的数取模答案均不相同
题解：要达到题目要求，我们发现有n%i=i-1，即(n+1)%i=0
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long n,k;
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(long long i=1;i<=k;i++){
if((n+1)%i){puts("No");return 0;}
}puts("Yes");
return 0;
}
D - Robot Vacuum Cleaner
/*
题目大意：给出一些s和h组成的串，求将其拼合在一起能组成的最多的sh序列
题解：我们发现拼接顺序的变化只对相邻两个串的答案有影响，所以我们根据这点排序，
然后顺序统计即可
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
struct data{long long s,h;}p[N];
bool cmp(data a,data b){
return a.s*b.h>a.h*b.s;
}
char s[N];
int n;
long long ans=0;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
p[i].s=0; p[i].h=0;
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
for(int j=0;j<len;j++){
if(s[j]=='s')p[i].s++;
if(s[j]=='h'){ans+=p[i].s;p[i].h++;}
}
}sort(p+1,p+n+1,cmp);
long long S=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans+=S*p[i].h;
S+=p[i].s;
}printf("%lld
",ans);
return 0;
}
E - Birds
/*
题目大意：每棵树召唤鸟的代价都是不同的，每棵树上最多有c只鸟，
每当召唤一只鸟魔法上限会提升，每走到下一棵树魔法会回复X，但是最多不能超过上限，
不能往回走，问最多能召唤几只鸟
题解：dp[i][j]表示到达第i棵树一共召唤了j只鸟剩余的mana值，
只要大于等于0即表示该状态可达，用背包问题求解dp即可
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL dp[1010][10010],W,B,X,C=0;
int n,cost[1010],c[1010];
int main(){
memset(dp,0x80,sizeof(dp));
scanf("%d%lld%lld%lld",&n,&W,&B,&X);
dp[0][0]=W;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),C+=c[i];
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&cost[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=C;j++){
LL nw=dp[i-1][j];
if(nw<0)continue;
for(LL k=0;k<=c[i]&&k*cost[i]<=nw;k++)dp[i][j+k]=max(dp[i][j+k],nw-k*cost[i]);
}
for(int j=0;j<=C;j++)dp[i][j]=min(dp[i][j]+X,B*j+W);
}
for(int i=C;i>=0;i--)if(dp[n][i]>=0){
printf("%d
",i);
return 0;
}
}
F - Divisibility
/*
题目大意：给出n和k，要求找出数字大小在n以内的非重集合，使得集合中存在恰好k对a和b，
满足a能整除b
题解：我们先用nlogn的时间预处理出每个数被其小的数整除的次数di，
我们可以通过均摊logn的单次复杂度计算出一个数被比其大的数整除的次数，
那么我们就能比较快地得到一个数对于答案的影响
我们先随意去除一些di大于1的数，然后用较小的碎块去凑k这个整数，
如果无法凑出来，则不可行
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=300010;
int n,k,d[N],b[N],tot=0,ans=0;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
b[i]=1; for(int j=i+i;j<=n;j+=i)d[j]++,tot++;
}
for(int i=n;i>1;i--){
int s=d[i];
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)if(b[j])s++;
if(tot-s>=k&&d[i]>1){
tot-=s;
b[i]=0; for(int j=i+i;j<=n;j+=i)d[j]--;
}
}
for(int i=n;i>=1;i--){
int s=d[i];
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)if(b[j])s++;
if(tot-s>=k&&b[i]){
tot-=s;
b[i]=0; for(int j=i+i;j<=n;j+=i)d[j]--;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)ans+=b[i];
if(tot!=k){puts("No");return 0;}
puts("Yes");
printf("%d
",ans);
for(int i=1;i<=n;i++)if(b[i])printf("%d ",i);
return 0;
}