二叉树的遍历

二叉树的遍历

树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

深度优先遍历

对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。
那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。

• 先序遍历

• 先序遍历: 在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树

  根节点->左子树->右子树

  def preorder(self, node):
      """先序遍历, 根,左,右"""
      if node is None:
          return
      print(node.elem, end=" ")
      self.preorder(node.lchild)
      self.preorder(node.rchild) 

• 中序遍历

• 中序遍历: 在中序遍历中，我们递归使用中序遍历访问左子树，然后访问根节点，最后再递归使用中序遍历访问右子树
  左子树->根节点->右子树

  def inorder(self, node):
      """中序遍历: 左,根,右"""
      if node is None:
          return
      self.inorder(node.lchild)
      print(node.elem, end=" ")
      self.inorder(node.rchild)

• 后序遍历

•  

• 后序遍历: 在后序遍历中，我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树，最后访问根节点
  左子树->右子树->根节点

  def posorder(self, node):
      """后续遍历: 左,右,根"""
      if node is None:
          return
      self.posorder(node.lchild)
      self.posorder(node.rchild)
      print(node.elem, end=" ")

  

课堂练习： 按照如图树的结构写出三种遍历的顺序:

结果：
先序:a b c d e f g h
中序:b d c e a f h g
后序:d e c b h g f a
思考：哪两种遍历方式能够唯一的确定一颗树？？？

广度优先遍历(层次遍历)

从树的root开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点

def breadth_travel(self):
    if self.root is None:
        return None
    queue = [self.root]
    while queue:
        cur_node = queue.pop(0)
        print(cur_node.elem, end=" ")
        if cur_node.lchild is not None:
            queue.append(cur_node.lchild)
        if cur_node.rchild is not None:
            queue.append(cur_node.rchild)

具体请看二叉树的实现