小猫

有 2n只小猫站成一圈，主人小明想把它们两两之间用绳子绑住尾巴连在一起。同时小明是个完美主义者，不容许看到有两根绳子交叉。请问小明有几种连线方案，可以把让所有小猫两两配对？
方案数很大，仅需输出方案数模 1000000007 （一个质数）的值。
输入输出格式
输入格式：
输入一个整数 nn
输出格式：
输出方案数对 1000000007 取模的值
输入输出样例
输入样例#1： 
3
输出样例#1： 
5
说明
数据范围
对于60%的数据 N≤100
对于100%的数据 N≤100000

经观察可得，这是卡特兰数

但是数据太大，又让取模，所以要用到逆元

then,

#include<bits/stdc++.h> 
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
ll n;
ll h[1000000];
ll ksm(ll x,ll y)
{
    ll ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans=ans*x%mod;
        y>>=1;
        x=x*x%mod;
    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    h[1]=1;
    for(ll i=2;i<=n;++i)
//     h[i]=h[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
     h[i]=h[i-1]*(4*i-2)%mod*ksm(i+1,mod-2)%mod;
    printf("%lld",h[n]);
    return 0;
}