题目：
Problem Description
这是一个简单的游戏，在一个n*n的矩阵中，找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小。
Input
输入一个整数T表示T组数据。
对于每组数据第一行输入一个正整数n(1<=n<=100)表示矩阵的大小。
接着输入n行，每行n个数x(0<=x<=100)。
对于每组数据第一行输入一个正整数n(1<=n<=100)表示矩阵的大小。
接着输入n行，每行n个数x(0<=x<=100)。
Output
对于每组数据输出一个数表示最小差值。
分析：要在不同行不同列中找n个数，很容易想到用二分匹配。但是要这n个数的最大值和最小值的差值最小就比较麻烦了。其实，这个时候应该要想想枚举的方法能不能做得出这个题目了。枚举差值，再在每一个差值里面枚举长度为这个差值的区间。在枚举差值的过程还能用二分法来加速，若在该差值的限制下找到符合题意的匹配就将差值的枚举范围缩为[min,mid]，否则缩为[mid,max]。
View Code
1 #include<cstdio> 2 int mat[2][100],nx,ny,vmax,vmin,min,max,mid,p; 3 bool visited[100],matrix[100][100]; 4 int path(int u) 5 { 6 int i; 7 for(i=0;i<ny;i++) 8 { 9 if(matrix[u][i]>=p && matrix[u][i]<=p+mid && !visited[i]) 10 { 11 visited[i]=true; 12 if(mat[1][i]==-1 || path(mat[1][i])) 13 { 14 mat[0][u]=i; 15 mat[1][i]=u; 16 return 1; 17 } 18 } 19 } 20 return 0; 21 } 22 bool Hungary() 23 { 24 int i,j; 25 for(i=0;i<nx;i++) 26 mat[0][i]=-1; 27 for(i=0;i<ny;i++) 28 mat[1][i]=-1; 29 for(i=0;i<nx;i++) 30 { 31 for(j=0;j<ny;j++) 32 visited[j]=false; 33 if(path(i)==0) 34 return false; 35 } 36 return true; 37 } 38 int main() 39 { 40 int t; 41 scanf("%d",&t); 42 while(t--) 43 { 44 scanf("%d",&nx); 45 ny=nx; 46 vmax=0; 47 vmin=0xffffff; 48 for(int i=0;i<nx;i++) 49 { 50 for(int j=0;j<ny;j++) 51 { 52 scanf("%d",&matrix[i][j]); 53 if(matrix[i][j]>vmax) 54 vmax=matrix[i][j]; 55 if(matrix[i][j]<vmin) 56 vmin=matrix[i][j]; 57 } 58 } 59 max=vmax-vmin; 60 min=0; 61 while(true) 62 { 63 mid=(min+max)/2; 64 bool flag=false; 65 for(p=vmin;p+mid<=vmax;p++) 66 { 67 if(Hungary()) 68 { 69 flag=true; 70 break; 71 } 72 } 73 if(flag) 74 max=mid; 75 if(mid==min) 76 break; 77 if(!flag) 78 min=mid; 79 } 80 printf("%d\n",max); 81 } 82 return 0; 83 }