POJ 1321-棋盘问题
K - DFS
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
题解:看到的第一眼,我就觉得和n皇后问题很像,再仔细一看,就是很像啊,方法相同,递归思想,只是本题只要判断不在一行或者一列,规定了棋子放置位置,故要增加判断条件。
可先看n皇后问题再做此题。
DFS 递归
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; char a[10][10]; //记录棋盘位置 int book[10]; //记录一列是否已经放过棋子 int n,k; int total,m; //total 是放棋子的方案数 ,m是已放入棋盘的棋子数目 void DFS(int cur) { if(k==m) { total++; return ; } if(cur>=n) //边界
return ; for(int j=0; j<n; j++) if(book[j]==0 && a[cur][j]=='#') //判断条件 { book[j]=1; //标记 m++; DFS(cur+1); book[j]=0; //改回来方便下一行的判断 m--; } DFS(cur+1); //到下一行 } int main() { int i,j; while(scanf("%d%d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1) //限制条件 { total=0; m=0; for(i=0; i<n; i++) scanf("%s",&a[i]); memset(book,0,sizeof(book)); DFS(0); printf("%d ",total); } return 0; }