天梯程序设计竞赛 L2-004. 这是二叉搜索树吗？

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

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判题程序

Standard

作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

 根据输入序列先建树，然后判断建的树的前序遍历结果和输入序列是否相同，如果相同则输出YES，并输出后序遍历结果，否则输出NO.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<set>

using namespace std;

int num[1005],n,qian[1005],pos=1;
struct node
{
    int data;
    node* lchild;
    node* rchild;
};
void build(int flag,node * t,int x)
{
    node *p=t,*f = t;
    if(flag)
    {
        while(p)
        {
            f = p;
            if(x>=p->data)
                p = p->lchild;
            else
                p = p->rchild;
        }
        p = new node;
        p->data = x;
        p->lchild = p->rchild = NULL;
        if(x<f->data)
            f->rchild = p;
        else
            f->lchild = p;
    }
    else
    {
        while(p)
        {
            f = p;
            if(x<p->data)
                p = p->lchild;
            else
                p = p->rchild;
        }
        p = new node;
        p->data = x;
        p->lchild = p->rchild = NULL;
        if(x>=f->data)
            f->rchild = p;
        else
            f->lchild = p;

    }
}
void ss(node *t)
{
    if(t)
    {
        qian[pos++]=t->data;    //避免参数在递归中出错，定义pos为全局变量
        ss(t->lchild);
        ss(t->rchild);
    }
}
void hou(node *t,node * pan)
{
    if(t)
    {
        hou(t->lchild,pan);
        hou(t->rchild,pan);
        if(t!=pan)
            cout<<t->data<<' ';
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin>>num[i];
    if(n==1)        //如果n==1，则不用判断直接输出
        cout<<"YES"<<endl<<num[1]<<endl;
    else
    {
        int flag=0;     //用来标记序列是否为镜像，在建树时作为参数传递
        if(num[2]>=num[1])
            flag=1;
        node root;
        root.data=num[1];
        root.lchild = root.rchild = NULL;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
            build(flag,&root,num[i]);
        ss(&root);      //前序遍历
        int j;
        for(j = 1; j <= n; j++)
            if(num[j]!=qian[j])
                break;
        if(j<=n)
            cout<<"NO"<<endl;
        else
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            hou(&root,&root);   //之所以穿两个参数，是为了控制格式输出，一行的首尾不得有多余空格
            cout<<num[1]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}