勘测 牛客小白月赛10

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/A
来源：牛客网
 

题解: 斐波拉契数列，(增量是斐波拉契),  递推式：d[i]=d[i-1]+p[i-1];

第i天等于前i-1天的再加上 由i-1变到i的增量

式子中的p[] 是斐波拉契  2 3 5 8~~~把每一天的二叉树画出来，很明了

有时间画个图放上面。qwq

代码

#include <iostream>

using namespace std;
#define int long long
const int maxn=6e6+5;
#define mod 10000000007
int d[maxn];
int p[maxn];
void  init(){
    d[1]=2;
    d[2]=3;
    for(int i=3;i<=maxn;i++){
        d[i]=(d[i-1]+d[i-2])%mod;
    }
}
void f(){
    p[1]=1;
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        p[i]=(p[i-1]+d[i-1])%mod;
    }
}

signed main(){
    int n;
    init();
    f();
    cin>>n;
    cout<<p[n]<<endl;

    return 0;
}

题目描述

Actci偶然发现了一个矿洞，这个矿洞的结构类似与一棵二叉树，Actci发现的矿洞恰好位于根节点处，为了尽快挖掘，Actci找来了她的小伙伴们来帮忙，由于地质原因，每天小伙伴们只能打通到一条到子节点的道路(不消耗时间)，也就是说每天一个节点只能向一个子节点建设道路，走一条路需要一天的时间，当发现一条道路后，会有一部分小伙伴选择留下来继续勘测，假设小伙伴们有无数个，树的深度足够大，问第n天最多共建设几条道路。

输入描述:

一行，一个数n。

输出描述:

一行，一个数表示最多建设的道路数，答案对 10000000007 取模。

示例1

输入

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2

输出

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3

说明

样例解释：
设n号点的子节点编号为n×2和n×2+1，根节点编号为1.
第一天1->2,在1，2处留有一部分人，道路数为1。
第二天1->3,2->4,在2,3,4处留有人，道路数为3.

示例2

输入

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100

输出

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6531708670

备注:

数据范围：