https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7048
题意：
一张可以做n个人的桌子，第一个人随便找一个位置坐，后面的人找一个距离有人的最短距离最大的位置坐。
当一个人发现他必须要和某个人挨着坐时，这张桌子就满了。
问当桌子坐满的时候，期望做了多少个人
这是个线形的桌子，一直以为是圆桌。。。
第一个人位置确定后，这个桌子能坐多少人也定好了
设f[i]表示有连续的i+2个位置，两头都被坐了，还剩下中间i个空位，还能够坐的人数
g[i]表示有连续的i+1个位置，一头被坐了，还剩下i个空位，还能够坐的人数
h[i]表示有连续的i个位置能够坐的人数
f[i]：
若i是奇数，那么下一个人会坐最中间
若i是偶数，那么下一个人会坐中间2个中的某一个。无论坐哪个，分成的左右两部分是一样的
所以可以认为下一个人坐下之后，会把i分为 (i-1)/2 和 i-1-(i-1)/2 两部分
所以 f[i]=f [(i-1)/2]+f[i-1-(i-1)/2]+1，i>=3
当i<3时，f[i]=0
g[i]：
一头被坐了，下一个人必须坐距离它最远的位置，所以会坐到另一头
所以g[i]=f[i-1]+1，i>=2
当i<2时，g[i]=0
h[i]：
枚举第一个人坐在哪儿，设为x
这样他把桌子分为左右两边，两边都是坐了一头
h[i]=( ∑ g[x-1]+g[i-x]+1 ) / i ，x∈[1,i]
h[i]= 2*(∑ g[x] ) / i ，x ∈[0,i-1]
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1000001 const int mod=1e9+7; int f[N],g[N],sg[N],inv[N]; int main() { for(int i=3;i<N;++i) f[i]=(f[i-1>>1]+f[i-1-(i-1>>1)]+1)%mod; for(int i=2;i<N;++i) g[i]=f[i-1]+1; for(int i=2;i<N;++i) sg[i]=(sg[i-1]+g[i])%mod; inv[1]=1; for(int i=2;i<N;++i) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod; int T,n,ans; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); ans=(2ll*inv[n]*sg[n-1]%mod+1)%mod; printf("%d ",ans); } }