数据结构——希尔排序（使用Java）

　一、简介

　　希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。而该排序法直接以发明者命名。其排序的原理有点像插入排序，但他可以减少数据搬运的次数。排序的原则是将数据区分割成特定间隔的几个小块，以插入排序法排完区域块内的数据后再渐渐减少间隔距离

　二、核心思想

　　希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

　　

　　先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量

=1(

<

…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

 

该方法实质上是一种分组插入方法

 

　　比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比^[2]  较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

 

一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

 

　三、实例说明

 

四、核心代码

 

private static void Shell(int[] a) {
         int n=a.length;//数组长度
         int jemp=n/2;//增量，用来记录间隔位移量
         int temp=0;//用来交换数据
         while(jemp!=0){//将增量逐渐缩小到间隔位移量为1
             for (int i = jemp; i < n; i++) {
                temp=a[i];
                int j=i-jemp;
                while (j>=0&&a[j]>temp) {//使用插入排序方法进行交换
                     a[j+jemp]=a[j];
                     j=j-jemp;
                }
                a[j+jemp]=temp;
            }
             jemp=jemp/2;//控制循环数
         }
    }    
        public static void main(String[] args) {
            int[]a=new int[10];
            Random ran=new Random();
            System.out.println("排序前数组");
            //使用Random方法生成一个随机数组并输出
            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                a[i]=ran.nextInt(100);
                System.out.print(a[i]+"  ");
            }
            //调用排序方法
            Shell(a);
            //输出排序后方法
            System.out.println("排序后数组");
            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                
                System.out.print(a[i]+"  ");
            }
        }

　五、算法分析　　

1. 任何情况下时间复杂度均为O(n^3/2)。
2. 希尔排序和插入排序均是稳定排序。
3. 只需一个额外空间，所以空间复杂度是最佳的。
4. 此算法适用于数据大部分都已经排完的情况