FP-tree推荐算法

推荐算法大致分为：

1. 基于物品和用户本身
2. 基于关联规则
3. 基于模型的推荐

基于物品和用户本身

基于物品和用户本身的，这种推荐引擎将每个用户和每个物品都当作独立的实体，预测每个用户对于每个物品的喜好程度，这些信息往往是用一个二维矩阵描述的。由于用户感兴趣的物品远远小于总物品的数目，这样的模型导致大量的数据空置，即我们得到的二维矩阵往往是一个很大的稀疏矩阵。同时为了减小计算量，我们可以对物品和用户进行聚类， 然后记录和计算一类用户对一类物品的喜好程度，但这样的模型又会在推荐的准确性上有损失。

基于关联规则

基于关联规则的推荐（Rule-based Recommendation）：关联规则的挖掘已经是数据挖掘中的一个经典的问题，主要是挖掘一些数据的依赖关系，典型的场景就是“购物篮问题”，通过关联规则的挖掘，我们可以找到哪些物品经常被同时购买，或者用户购买了一些物品后通常会购买哪些其他的物品，当我们挖掘出这些关联规则之后，我们可以基于这些规则给用户进行推荐。

基于模型的推荐

基于模型的推荐（Model-based Recommendation）：这是一个典型的机器学习的问题，可以将已有的用户喜好信息作为训练样本，训练出一个预测用户喜好的模型，这样以后用户在进入系统，可以基于此模型计算推荐。这种方法的问题在于如何将用户实时或者近期的喜好信息反馈给训练好的模型，从而提高推荐的准确度。

其实在现在的推荐系统中，很少有只使用了一个推荐策略的推荐引擎，一般都是在不同的场景下使用不同的推荐策略从而达到最好的推荐效果，例如 Amazon 的推荐，它将基于用户本身历史购买数据的推荐，和基于用户当前浏览的物品的推荐，以及基于大众喜好的当下比较流行的物品都在不同的区域推荐给用户，让用户可以从全方位的推荐中找到自己真正感兴趣的物品。探索推荐引擎内部的秘密，第 1 部分: 推荐引擎初探

FP-tree推荐算法 是属于上面第二条基于关联规则推荐的算法，他一共只要 遍历2次 原始数据就行了，比 apriori推荐算法复杂度会相对低一点，本文着重讲解该算法的计算。

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按照网上最简单的例子来进行分析，假设有事务数据如下：

写入原始数据：

info = [["E", "B", "C"], ["D", "C"], ["B", "A", "C"], ["B", "D"], ["D", "F", "C", "B"], ["E", "A", "C", "G"],["D", "G", "C"],["A", "E", "B"], ["B", "C", "D"], ["E", "C", "B", "D"]]

第一次遍历原始数据，对原始数据进行计数，得到：

{'G': 2, 'B': 7, 'D': 6, 'A': 3, 'E': 4, 'C': 8, 'F': 1}

python代码为：

# 遍历数据，进行计数
def countitem(array):
    temp = []
    for item in array:
        for value in item:
            temp.append(value)

    # 写入字典
    dict = {}
    for key in Counter(temp).keys():
        dict[key] = Counter(temp)[key]
    return dict

假设最小支持度为 support = 3 ,剔除掉不满足的数据，得到：

{'A': 3, 'B': 7, 'E': 4, 'D': 6, 'C': 8}

剔除掉的数据为：

['F', 'G']

python代码为：

# 删除支持度不够的key
def deletekey(dict, support):
    temp = dict.copy()
    detele = []
    for key in dict.keys():
        if dict[key] < support:
            temp.pop(key)
            detele.append(key)
    return temp, detele

第二次遍历原始数据，构造FP-tree：

挖掘FP-tree，采用自底向上迭代方法，查找以A为后缀的频繁项集，然后是E,D,B,C。例如A的节点路径为:

('C', 8), ('B', 7), ('A', 1)
('C', 8), ('E', 4), ('A', 1)
('B', 7), ('E', 4), ('A', 1)

python代码为：

# info里面元素的种类
def getkinds(array):
    temp = []
    for item in array:
        for value in item:
            if value in temp:
                pass
            else:
                temp.append(value)
    # ['C', 'B', 'E', 'D', 'A']
    # ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
    return sorted(temp)

# 得到每一个种类的所有路径
def getrootpath(kinds, newinfo, dict):
    allinfo = {}
    for kind in kinds:
        kindarr = []
        for item in newinfo:
            # 如果这一条路径包含某个种类
            itemarr = []
            if kind in item:
                for value in item:
                    if kind == value:
                        break
                    else:
                        itemarr.append(value)
            if itemarr:
                kindarr.append(itemarr)
        # print(kind, kindarr)
        # A [[('C', 8), ('B', 7)], [('C', 8), ('E', 4)], [('B', 7), ('E', 4)]]
        # B [[('C', 8)], [('C', 8)], [('C', 8)], [('C', 8)], [('C', 8)]]
        # C []
        # D [[('C', 8)], [('B', 7)], [('C', 8), ('B', 7)], [('C', 8)], [('C', 8), ('B', 7)], [('C', 8), ('B', 7)]]
        # E [[('C', 8), ('B', 7)], [('C', 8)], [('B', 7)], [('C', 8), ('B', 7), ('D', 6)]]
        allinfo[kind] = kindarr

    return allinfo

将节点路径的count全部和A一致：

('C', 1), ('B', 1), ('A', 1)
('C', 1), ('E', 1), ('A', 1)
('B', 1), ('E', 1), ('A', 1)

统计所有字母种类，也就是：

{'E': 2, 'B': 2, 'CB': 1, 'C': 2, 'BE': 1, 'CE': 1}

没有满足 support >= 3 ,所以A没有强关联的元素。

统计所有字幕种类的python代码为：

# 得到所有组合的字典
def getrange(rootpath):
    alldict = {}
    for key in rootpath.keys():
        root = rootpath[key]
        # 一个元素的路径
        onearr = []
        dict = {}

        # 实现一个元素路径
        for item in root:
            for value in item:
                onearr.append(value)
                dict[value] = onearr.count(value)
        alldict[key] = dict
        # {'B': {'C': 5}, 'C': {}, 'E': {'C': 3, 'B': 3, 'D': 1}, 'A': {'E': 2, 'C': 2, 'B': 2}, 'D': {'C': 5, 'B': 4}}

        # 实现多个元素路径
        for item1 in root:
            tempdict = {}
            for item2 in root:
                if item1 == item2:
                    if len(item1) > 1:
                        x = "".join(item1)
                        if x in tempdict.keys():
                            tempdict[x] += 1
                        else:
                            tempdict[x] = 1
            # print(tempdict)
            if tempdict:
                for x in tempdict:
                    alldict[key][x] = tempdict[x]
    # print(alldict)
    # {'D': {'CB': 3, 'C': 5, 'B': 4}, 'A': {'E': 2, 'B': 2, 'CB': 1, 'C': 2, 'BE': 1, 'CE': 1}, 'E': {'D': 1, 'C': 3, 'CB': 1, 'B': 3, 'CBD': 1}, 'B': {'C': 5}, 'C': {}}

    return alldict

最后得到置信度：

{'E': {'B': '3/7', 'C': '3/8'}, 'B': {'C': '5/8'}, 'D': {'B': '4/7', 'C': '5/8', 'CB': '3/5'}}

代表的意思是：

买了C人，有3/8概率买E，有5/8概率买B，有5/8概率买D，且买了C又买了B的人有3/5的概率买D

置信度的计算可以参考上一篇博文：

apriori推荐算法

置信度的python代码为：

# 得到每个种类的置信度
def confidence(alldict, support, newinfo):
    newdict = {}
    for kind in alldict:
        copydict = alldict[kind].copy()
        for key in alldict[kind]:
            if alldict[kind][key] < support:
                copydict.pop(key)
        if copydict:
            newdict[kind] = copydict
    # print(newdict)
    # {'E': {'C': 3, 'B': 3}, 'B': {'C': 5}, 'D': {'C': 5, 'CB': 3, 'B': 4}}

    # 计算置信度
    for kind in newdict:
        for key in newdict[kind].keys():
            tempnum = newdict[kind][key]
            denominator = 0
            for item in newinfo:
                if len(key) == 1:
                    if key in item:
                        denominator += 1
                elif len(key) == 2:
                    if key[0] in item and key[1] in item:
                        denominator += 1
                elif len(key) == 3:
                    if key[0] in item and key[1] in item and key[2] in item:
                        denominator += 1

            newdict[kind][key] = str(tempnum) + "/" + str(denominator)
    return newdict

所有源码都在：

TTyb