题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5723
n个村庄m条双向路，从中要选一些路重建使得村庄直接或间接相连且花费最少，这个问题就是很明显的求最小生成树，由于边权各不相同，所以最小生成树唯一。
然后，在这个最小生成树的基础上，求各个路径的最小期望和（推导出 期望 = 所有村庄中任意两个村庄距离之和 / 村庄对数）。
最小生成树很好求(边权从小到大，并查集一下就好了)。
然后求以上基础村庄中任意两个村庄距离之和，只要求每条边乘上每条边出现的次数，每条边出现的次数通过观察看出是u相连点个数乘上v相连点个数。这个dfs一遍就可以求。
最后除以村庄对数就好了。
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <ctime> 10 #include <list> 11 #include <set> 12 #include <map> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 typedef pair <int, int> P; 16 const int N = 1e5 + 5; 17 int par[N] , num[N]; //num[i]表示以i为根的子树的点个数 18 vector <P> G[N]; //树的各条边 19 vector <P> edge[N*10]; //边权为下标 20 21 void init(int n) { 22 for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) { 23 par[i] = i; 24 num[i] = 0; 25 G[i].clear(); 26 } 27 for(int i = 1 ; i <= 1000000 ; ++i) 28 edge[i].clear(); 29 } 30 31 int Find(int n) { 32 if(n == par[n]) 33 return n; 34 return par[n] = Find(par[n]); 35 } 36 37 int dfs(int u , int pre) { //生成树dfs 38 num[u] = 1; 39 for(int i = 0 ; i < G[u].size() ; ++i) { 40 P temp = G[u][i]; 41 if(temp.first == pre) 42 continue; 43 num[u] += dfs(temp.first , u); 44 } 45 return num[u]; 46 } 47 48 LL dfs2(int u , int pre) { 49 LL res = 0; 50 for(int i = 0 ; i < G[u].size() ; ++i) { 51 P temp = G[u][i]; 52 if(temp.first == pre) 53 continue; 54 res += dfs2(temp.first , u); 55 res += (LL)temp.second * (LL)(num[1] - num[temp.first]) * (LL)num[temp.first]; 56 } 57 return res; 58 } 59 60 int main() 61 { 62 int t , n , m , u , v , w; 63 scanf("%d" , &t); 64 while(t--) { 65 scanf("%d %d" , &n , &m); 66 init(n); 67 for(int i = 0 ; i < m ; ++i) { 68 scanf("%d %d %d" , &u , &v , &w); 69 edge[w].push_back(P(u , v)); 70 } 71 LL sum = 0; //最小生成树权值 72 int cnt = n; //集合数 73 for(int i = 1 ; i <= 1000000 ; ++i) { 74 if(cnt == 1) 75 break; 76 if(!edge[i].size()) //因为每条边权值不同 所以每条边对应只有一对点 77 continue; 78 int faru = Find(edge[i][0].first) , farv = Find(edge[i][0].second); 79 if(farv == faru) 80 continue; 81 par[faru] = farv; 82 sum += (LL)i; 83 G[edge[i][0].first].push_back(P(edge[i][0].second , i)); 84 G[edge[i][0].second].push_back(P(edge[i][0].first , i)); 85 } 86 dfs(1 , -1); 87 LL res = dfs2(1 , -1); //村庄距离之和 88 LL cont = (LL)n * (LL)(n - 1) / 2; //村庄对数 89 printf("%lld %.2f " , sum , res * 1.0 / cont); 90 } 91 return 0; 92 }