骑士精神（BZOJ1085） 题解

【问题描述】

    在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

【样例输入】

    2
    10110
    01*11
    10111
    01001
    00000
    01011
    110*1
    01110
    01010
    00100

【样例输出】

    7
    -1

【解题思路】

    这题为SCOI2005的题，首先看到这一题，以为是广搜，结果发现搜索树太大了，用队列会炸，于是想到了迭代加深。

    把答案作为加深的对象，不断的对答案+1，然后我们可以利用估价函数减小搜索的范围，其实就打一个深搜出来就行了。

【代码实现】

const en:array[1..5] of string=('11111','01111','00*11','00001','00000');
      dx:array[1..8] of longint=(2,-2,1,1,-1,-1,2,-2);
      dy:array[1..8] of longint=(1,1,-2,2,-2,2,-1,-1);
var a:array [1..5] of string[5];
    h,r,i,n,j,w,ans,mini,x,y:longint;
procedure swap(var x,y:char);
var ch:char;
begin
 ch:=x;
 x:=y;
 y:=ch;
end;
procedure dfs(x,y,dep,last:longint);
var i,j,d,xx,yy:longint;
begin
 d:=0;
 if mini<>-1 then
  exit;
 for i:=1 to 5 do
  for j:=1 to 5 do
   if a[i,j]<>en[i,j] then
    inc(d);
 if d=0 then
  begin
   mini:=dep;
   exit;
  end;
 if ans-dep<d-1 then
  exit;
 for i:=1 to 8 do
  begin
   if mini<>-1 then
    break;
   if i=9-last then
    continue;
   xx:=x+dx[i];
   yy:=y+dy[i];
   if (xx in[1..5])and(yy in[1..5]) then
    begin
     swap(a[x,y],a[xx,yy]);
     dfs(xx,yy,dep+1,i);
     swap(a[x,y],a[xx,yy]);
    end;
  end;
end;
begin
 readln(w);
 while w>0 do
  begin
   a[1]:='';a[2]:='';a[3]:='';a[4]:='';a[5]:='';
   dec(w);
   for i:=1 to 5 do
    begin
     readln(a[i]);
     for j:=1 to 5 do
      if a[i,j]='*' then
       begin
        x:=i;
        y:=j;
       end;
    end;
   mini:=-1;
   for ans:=0 to 15 do
    begin
     dfs(x,y,0,-1);
     if mini<>-1 then
      break;
    end;
   if mini=-1 then
    writeln(mini)
   else
    writeln(ans);
  end;
end.