滚动数组（转）

利用在数组长度N很大的情况下能达到压缩存储的作用。一般还是用在DP题目中，因为DP题目是一个自下而上的扩展过程，我们常常用到是连续的解，而每次用到的只是解集中的最后几个解，所以以滚动数组形式能大大减少内存开支。

用法：

#include <iostream>
using namespace std;
int d[3];

int main()
{
    d[0] = 1;d[1] = 1;
    for( int i = 2; i < 100; i++)
        d[i % 3] = d[(i - 1) % 3] + d[(i - 2] % 3];
    cout << d[99 % 3] << endl; // Fibonacci...
    return 0;
}

int i,j,d[2][100];//比d[100][100]省多了
for(i=1;i<100;i++)
    for(j=0;j<100;j++)
        d[i%2][j]=d[(i-1)%2][j]+d[i%2][j-1];
// DP ....



滚动数组 举个简单的例子：
int i,d[100];
d[0]=1;d[1]=1;
for(i=2;i<100;i++)
d[i]=d[i-1]+d[i-2];
printf("%d",d[99]);
上面这个循环d[i]只需要解集中的前2个解d[i-1]和d[i-2];
为了节约空间用滚动数组的方法

int d[3];
d[0]=1;d[1]=1;
for(i=2;i<100;i++)
d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];
printf("%d",d[99%3]);

注意上面的运算，我们只留了最近的3个解，数组好象在“滚动‿一样，所以叫滚动数组

对于二维数组也可以用这种方法 例如：
int i,j,d[100][100];
for(i=1;i<100;i++)
    for(j=0;j<100;j++)
        d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1];

上面的d[i][j]只赖于d[i-1][j],d[i][j-1];
用滚动数组
int i,j,d[2][100];
for(i=1;i<100;i++)
    for(j=0;j<100;j++)
        d[i%2][j]=d[(i-1)%2][j]+d[i%2][j-1];

滚动数组实际是一种节约空间的办法，时间上没什么优势，多用于DP中，举个例子先： 
一个DP，平常如果需要1000×1000的空间，其实根据DP的特点，能以2×1000的空间解决问题，并且通过滚动，获得和1000×1000一样的效果。