• Luogu P2015 二叉苹果树


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    Solution:

    (f[i][j])表示以(i)为根的子树保留(j)条边的最大值

    得到转移式:(f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k-1]+f[son_i][k]+val[i][son_i]))

    用vector来存每个点的儿子,倒着转移即可,时间复杂度(O(n^3))

    Code:

    //Luogu P2015 Tree dp
    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    using namespace std;
    const int N=101;
    int n,m,cnt,head[N];
    int sz[N],f[N][N],val[N];
    vector<int> q[N];
    struct Edge{int nxt,to,val;}edge[N<<1];
    void ins(int x,int y,int z){
    	edge[++cnt].nxt=head[x];
    	edge[cnt].to=y;head[x]=cnt;
    	edge[cnt].val=z;
    }
    void dfs(int x,int fa){
    	for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
    		int y=edge[i].to;
    		if(y==fa) continue;
    		dfs(y,x);sz[x]+=sz[y];
    		q[x].push_back(y);
    		val[y]=edge[i].val;
    	}sz[x]++;
    	for(int j=0;j<q[x].size();j++)
    		for(int i=min(sz[x]-1,m);i;i--)
    			for(int k=i-1;k>=0;k--)
    				f[x][i]=max(f[x][i],f[x][i-1-k]+f[q[x][j]][k]+val[q[x][j]]);
    }
    int read(){
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    signed main(){
    	n=read();m=read();
    	for(int i=1;i<n;i++){
    		int x=read(),y=read(),z=read();
    		ins(x,y,z),ins(y,x,z);
    	}dfs(1,0);printf("%d
    ",f[1][m]);
    	return 0;
    }
    
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