http://s8pc-3.contest.atcoder.jp/tasks/s8pc_3_f (题目链接)
题意
有一个长度为$N$的数列$A$,初始为$0$。$Q$次操作,每次两个参数$x,y$。
- 在$A[1]...A[x]$中找出最小的数,如果有多个找编号最小的,假设为$u$。
- $A[u]++$。
- 重复这个过程$y$次。
输出最后的$A$序列。
Solution
可以发现,数列$A$肯定是单调不降的,那就非常好做了。
用一个线段树维护数列,区间赋值,支持区间求和。在询问区间中二分找到一个位置$pos$,$pos$到$x$的数改成与$pos-1$大小相同所需要花费的次数不超过$y$。剩余的次数全部加上就好。
细节
注意特判$x=1$和$A[x-1]-A[x]>=y$的情况。
代码
// ATcoder #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long #define inf (1ll<<30) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout) using namespace std; const int maxn=100010; int n,Q; struct node {int l,r;LL s,tag;}tr[maxn<<2]; void pushdown(int k) { int l=k<<1,r=k<<1|1;LL w=tr[k].tag;tr[k].tag=0; tr[l].s=(tr[l].r-tr[l].l+1)*w;tr[l].tag=w; tr[r].s=(tr[r].r-tr[r].l+1)*w;tr[r].tag=w; } void modify(int k,int s,int t,LL val) { int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>1; if (l==s && r==t) {tr[k].s=val*(tr[k].r-tr[k].l+1);tr[k].tag=val;return;} if (tr[k].tag) pushdown(k); if (t<=mid) modify(k<<1,s,t,val); else if (s>mid) modify(k<<1|1,s,t,val); else modify(k<<1,s,mid,val),modify(k<<1|1,mid+1,t,val); tr[k].s=tr[k<<1].s+tr[k<<1|1].s; } void build(int k,int s,int t) { tr[k].l=s;tr[k].r=t; if (s==t) return; int mid=(s+t)>>1; build(k<<1,s,mid); build(k<<1|1,mid+1,t); } LL query(int k,int s,int t) { int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>1; if (l==s && r==t) return tr[k].s; if (tr[k].tag) pushdown(k); if (t<=mid) return query(k<<1,s,t); else if (s>mid) return query(k<<1|1,s,t); else return query(k<<1,s,mid)+query(k<<1|1,mid+1,t); } int main() { scanf("%d%d",&n,&Q); build(1,1,n); for (int x,i=1;i<=Q;i++) { LL y; scanf("%d%lld",&x,&y); if (x==1) {modify(1,1,1,query(1,1,1)+y);continue;} if (query(1,x-1,x-1)-query(1,x,x)>=y) {modify(1,x,x,query(1,x,x)+y);continue;} int l=2,r=x,pos; while (l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if (query(1,mid-1,mid-1)*(x-mid+1)-query(1,mid,x)<=y) r=mid-1,pos=mid; else l=mid+1; } LL val=query(1,pos-1,pos-1),num=x-pos+1; y-=val*num-query(1,pos,x); modify(1,pos,x,val);++num; if (y/num) modify(1,pos-1,x,val+y/num); if (y%num) modify(1,pos-1,pos-2+y%num,val+y/num+1); } for (int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",query(1,i,i)); return 0; }