吉哥系列故事――临时工计划(dp)

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Description

　　俗话说一分钱难倒英雄汉，高中几年下来，吉哥已经深深明白了这个道理，因此，新年开始存储一年的个人资金已经成了习惯，不过自从大学之后他不好意思再向大人要压岁钱了，只能把唯一的希望放到自己身上。可是由于时间段的特殊性和自己能力的因素，只能找到些零零碎碎的工作，吉哥想知道怎么安排自己的假期才能获得最多的工资。 
　　已知吉哥一共有m天的假期，每天的编号从1到m，一共有n份可以做的工作，每份工作都知道起始时间s，终止时间e和对应的工资c，每份工作的起始和终止时间以天为单位(即天数编号)，每份工作必须从起始时间做到终止时间才能得到总工资c，且不能存在时间重叠的工作。比如，第1天起始第2天结束的工作不能和第2天起始，第4天结束的工作一起被选定，因为第2天吉哥只能在一个地方工作。 
　　现在，吉哥想知道怎么安排才能在假期的m天内获得最大的工资数（第m+1天吉哥必须返回学校，m天以后起始或终止的工作是不能完成的）。 

 

Input

第一行是数据的组数T；每组数据的第一行是2个正整数：假期时间m和可做的工作数n；接下来n行分别有3个正整数描述对应的n个工作的起始时间s，终止时间e，总工资c。 

[Technical Specification] 
1<=T<=1000 
9<m<=100 
0<n<=1000 
s<=100, e<=100, s<=e 
c<=10000 

 

Output

对于每组数据，输出吉哥可获得的最高工资数。 

 

Sample Input

1

10 5

1 5 100

3 10 10

5 10 100

1 4 2

6 12 266

Sample Output

102

 

题意就不说了，开始以为是贪心，类似活动选择，后来发现不对，因为这个题多了一个元素就是工资，这样就是明显的dp了。

第i个工作有做和不做两种，开辟一个二维数组dp[i][j]表示从第i天到第j天获得的收益，那么对于第i种工作，它的起止时间是s和t,那么这里的i和j的范围分别是  1<=i<=s, t<=j<=m,

状态方程就是dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][s-1]+dp[t+1][j]+c);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int s,t;
    int c;
}job[1100];
int dp[110][110];
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        int m,n;
        int a,b,c;
        int cnt = 0;
        scanf("%d %d",&m,&n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            if(a >= m+1 || b >= m+1)
                continue;
            job[cnt].s = a;
            job[cnt].t = b;
            job[cnt].c = c;
            cnt++;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= job[i].s; j++)
            {
                for(int k = job[i].t; k <= m; k++)
                {
                    if(dp[j][k] < (dp[j][job[i].s-1] + dp[job[i].t+1][k] + job[i].c))
                        dp[j][k] = dp[j][job[i].s-1] + dp[job[i].t+1][k] + job[i].c;
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][m]);
    }
    return 0;
}