题目:
国家探险队长 Jack 意外弄到了一份秦始皇的藏宝图,于是,探险队一行人便踏上寻宝之旅,去寻找传说中的宝藏。
藏宝点分布在森林的各处,每个点有一个值,表示藏宝的价值。它们之间由一些小路相连,小路不会形成环,即两个藏宝点之间有且仅有一条道路。探险队从其中的一点出发,每次他们可以留一个人在此点开采宝藏,也可以不留,然后其余的人可以分成若干队向这一点相邻的点走去。需要注意的是,如果他们把队伍分成两队或两队以上,就必须留一个人在当前点,提供联络和通讯,当然这个人也可以一边开采此地的宝藏。并且,为了节约时间,队伍在前往开采宝藏过程中是不会走回头路的。现在你作为队长的助理,根据已有的藏宝图,请计算探险队所能开采的最大宝藏价值。
注意:在整个过程中,每个人最多只能开采一个点的宝藏。
输入格式
第 1 行有 2 个整数 n 和 m。其中 n 表示藏宝点的个数(1≤n≤100),m 表示探险队的人数(1≤m≤100)。
第 2 行是 n 个不超过 100 的整数,分别表示 1 到 n 每个点的宝藏价值。
接下来 n-1 行,每行两个数,x 和 y(1≤x,y≤n,x≠y),表示藏宝点 x 与 y 之间有一条路,数据保证不会有重复的路出现。
假设一开始探险队在点 1 处。
输出格式
输出一个整数,表示探险队所能获得最大宝藏价值。
样例数据 1
备注
【数据范围】
对 40% 的输入数据 :1≤n≤30;m≤12。
对 100% 的输入数据 :1≤n≤100;m≤100。
题解:
树形dp··多叉树转二叉树处理附加维分配问题···很像选课··不过注意dp的一些细节··
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<cctype> #include<string> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; const int N=105; int father[N],son[N],brother[N],f[N][N][2],first[N],next[N*2],go[N*2],tot,n,m,val[N]; inline int R() { char c;int f=0; for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar()); for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0'; return f; } inline void comb(int a,int b) { next[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b; next[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a; } inline void dfs(int u,int fa) { for(int e=first[u];e;e=next[e]) { int v=go[e];if(v==fa) continue; father[v]=u;dfs(v,u); } } inline void dp(int u,int k,int t) { if(f[u][k][t]!=-1) return; if(u==0||k==0) {f[u][k][t]=0;return;} f[u][k][t]=0; if(t==1) //只有父亲节点有人驻守才能分开 { for(int i=0;i<k;i++) //该节点留一个人 { dp(son[u],i,1),dp(brother[u],k-i-1,1);f[u][k][t]=max(f[u][k][t],f[son[u]][i][1]+f[brother[u]][k-i-1][1]+val[u]); } for(int i=0;i<=k;i++) //该节点不留人 { dp(son[u],i,0),dp(brother[u],k-i,1);f[u][k][t]=max(f[u][k][t],f[son[u]][i][0]+f[brother[u]][k-i][1]); } } else //否则只能儿子节点走完或者兄弟节点走完 { dp(son[u],k,0);dp(son[u],k-1,1);dp(brother[u],k,0); f[u][k][t]=max(f[u][k][t],max(f[son[u]][k][0],f[brother[u]][k][0])); f[u][k][t]=max(f[u][k][t],f[son[u]][k-1][1]+val[u]); } return; } int main() { //freopen("a.in","r",stdin); memset(f,-1,sizeof(f)); n=R(),m=R();int a,b; for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=R(); for(int i=1;i<n;i++) a=R(),b=R(),comb(a,b); dfs(1,0);for(int i=1;i<=n;i++) brother[i]=son[father[i]],son[father[i]]=i; dp(son[0],m,0); cout<<f[son[0]][m][0]<<endl; return 0; }