1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋

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Description

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.

100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6

Source

Day2

每行只存在3中情况，不放，放一个棋子，放两个棋子，标准3进制状压DP

设动规数组f[i][j][k]，表示前i行中，有j列有一个棋子，有k列有两个棋子

那么第i行有6种放置情况

1、不放

2、一个棋子，放到没有棋子的列

3、一个棋子，放到有一个棋子的列

4、两个棋子，都放到没有棋子的列

5、两个棋子，一个放到没有棋子的列，另一个放到有一个棋子的列

6、两个棋子，两个分别放到有一个棋子的列

第一次f[i][j][k]忘记取模爆了。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define LL long long
 6 const int mod=9999973;
 7 
 8 LL n,m,ans;
 9 LL f[105][105][105];
10 
11 LL C(LL x)
12 {
13     return x*(x-1)/2;
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     cin>>n>>m;
19     f[0][0][0]=1;
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21         for(int j=0;j<=m;j++)
22             for(int k=0;k<=m-j;k++)
23             {
24                 f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
25                 if(j) f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k]*(m-j-k+1);
26                 if(j+1<=m&&k) f[i][j][k]+=f[i-1][j+1][k-1]*(j+1);
27                 if(j>=2) f[i][j][k]+=f[i-1][j-2][k]*C(m-j-k+2);
28                 if(j&&k) f[i][j][k]+=f[i-1][j][k-1]*(m-j-k+1)*j;
29                 if(j+2<=m&&k>=2)f[i][j][k]+=f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2);
30                 f[i][j][k]%=mod;
31             }
32     for(int j=0;j<=m;j++)
33         for(int k=0;k<=m-j;k++)
34             ans+=f[n][j][k];
35     ans%=mod;
36     cout<<ans;
37     return 0;
38 }