【2020NOI.AC省选模拟#1】B. Trie

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原题解：

只有一个模式的时候

考虑现在有模式串$M$和文本串$S$，我们想知道是否有$S$的某个子串符合$M$。

先对模式串和文本串进行转化，变成一个整数序列。对于某个字母，如果是在串中第一次出现，那么对应整数$0$；如果不是，则对应到其上一次出现的距离。

比如串$ABBACAB$对应整数序列$0013024$

将$0$看成有一定限制的通配符。

比如在$ABBACAB(0013024)$中查找模式$ABC(000)$.

现在我们可以定义两个整数序列同构的条件。

我们称$M=S$当且仅当对于所有的$i$，以下两条至少有一条满足。

1.$M_i=S_i$

2.$(S_i>ivee S_i=0) wedge (M_i>i vee M_i=0)$

这个$=$具有很重要的传递性。

利用这个全新的相等关系去做KMP就好了，为了利用这个相等关系，你需要知道比较的两个字符串的长度。

多个模式

类似KMP算法，我们可以对整数序列$S$计算$fail$函数。

多个模式的时候利用AC自动机即可。

为了利用那个相等关系，我们需要知道AC自动机上每个节点所对应的串的长度，即对应节点的深度。

补充：

我用暴力过了。字符串题用随机数据就离谱……

代码（100分）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define IL inline
#define RG register
#define _1 first
#define _2 second
using namespace std;
typedef unsigned int UI;
#define RI RG int
#define RC RG char
#define RU RG UI
#define RB RG bool
const int N=1e5;
const int M=5e5;
const int S=26;

IL bool va(RC ch){
    return 'A'<=ch&&ch<='Z';
}

    int n,m;
    int k,v1[S+3],v2[S+3];
    vector<int>s[N+3],t[M+3];

int main(){
    scanf("%d
",&n);
    for(RI i=1;i<=n;i++){
        k=0;
        memset(v1,0,sizeof v1);
        for(RC ch=getchar();va(ch);ch=getchar()){
            if(!v1[ch-'A'])
                v1[ch-'A']=++k;
            s[i].push_back(v1[ch-'A']);
            
        }
        
    }
    scanf("%d
",&m);
    for(RI i=1;i<=m;i++)
        for(RC ch=getchar();va(ch);ch=getchar())
            t[i].push_back(ch-'A');
    
    for(RI i=1;i<=m;i++){
        RB flag=false;
        for(RI j=1;j<=n&&!flag;j++)
            for(RU k=0;k+s[j].size()<=t[i].size()&&!flag;k++){
                memset(v1,0,sizeof v1);
                memset(v2,0,sizeof v2);
                RB yes=true;
                for(RU p=0;p<s[j].size()&&yes;p++){
                    if(!v1[s[j][p]]&&!v2[t[i][k+p]]){
                        v1[s[j][p]]=t[i][k+p];
                        v2[t[i][k+p]]=s[j][p];
                        
                    }
                    else 
                    if(v1[s[j][p]]&&!v2[t[i][k+p]])
                        if(v1[s[j][p]]==t[i][k+p])
                            v2[t[i][k+p]]=s[j][p];
                        else 
                            yes=false;
                    else 
                    if(!v1[s[j][p]]&&v2[t[i][k+p]])
                        if(s[j][p]==v2[t[i][k+p]])
                            v1[s[j][p]]=t[i][k+p];
                        else 
                            yes=false;
                    else 
                        if(v1[s[j][p]]!=t[i][k+p]
                         ||s[j][p]!=v2[t[i][k+p]])
                            yes=false;
                    
                }
                flag=yes;
                
            }
        
        printf("%s
",flag?"Yes":"No");
        
    }

    return 0;

}