刷题-力扣-338. 比特位计数

338. 比特位计数

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

题目分析

1. 根据题目描述求出十进制数对应二进制数中包含的1的个数
2. 方法一（对应代码1，用时12ms，内存消耗8.4MB），利用十进制转换为二进制的方法，每当n对2求余数为1时，sum加1
3. 方法二（对应代码2，用时8ms，内存消耗8.4MB），在0对应的二进制数字bit上依次加1，同时记录二进制数字中包含的1的个数sum
4. 当bit中有1变为0时，sum--，当bit中0变为1时，sum++

代码1，用时12ms

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i <= num; i++) {
            int n = i;
            int sum = 0;
            while (n > 0) {
                if (n % 2 == 1) sum++;
                n /= 2;                
            }
            res.push_back(sum);
        }
        return res;
    }
};

代码2，用时8ms

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res;
        int sum = 0;
        res.push_back(sum);
        vector<int> bit;
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            int index = 0;
            while (1) {
                if (index >= bit.size()) bit.push_back(0);
                if (bit[index] == 1) {
                    bit[index] = 0;
                    index++;
                    sum--;
                } else {
                    bit[index] = 1;
                    sum++;
                    break;
                }
            }
            res.push_back(sum);
        }
        return res;
    }
};