HDU 3642 Get The Treasury ( 线段树 求长方体体积并 )

求覆盖三次及其以上的长方体体积并。

这题跟 http://wenku.baidu.com/view/d6f309eb81c758f5f61f6722.html 这里讲的长方体体积并并不一样。

因为本题Z坐标范围非常小，所以可以离散化Z坐标，枚举每个体积块。

对每一个体积块：用底面积＊高求其体积。底面积直接用“线段树求长方形面积并”来得到即可。

对于覆盖次数，pushUp的时候：

1.满足 当前覆盖次数大于等于3的，直接求线段长。

2.小于3的，由 左右儿子覆盖次数＝3 - 当前覆盖次数 的两个儿子更新上来得到。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define lc rt << 1
#define rc rt << 1 | 1
#define LL long long int

const int MAXN = 2010;

struct cube
{
    int x1, y1, z1;
    int x2, y2, z2;
    void readCube()
    {
        scanf( "%d%d%d", &x1, &y1, &z1 );
        scanf( "%d%d%d", &x2, &y2, &z2 );
        return;
    }
}cb[MAXN];

struct Line
{
    int s;  //sao ru sao chu
    int x;
    int y1, y2;
    Line() {}
    Line( int s, int x, int y1, int y2 ): s(s), x(x), y1(y1), y2(y2) { }
    void showLine()
    {
        printf("s=%d x=%d y1=%d y2=%d
", s, x, y1, y2 );
        return;
    }
};

struct node
{
    int cnt;
    int len[3];
};

int N;
node Tr[ MAXN << 3 ];
Line L[ MAXN << 3 ];
int Z[MAXN << 1];
int Y[MAXN << 2]; //li san hua
int cntZ, cntY;

bool cmp( const Line& a, const Line &b )
{
    if ( a.x != b.x ) return a.x < b.x;
    return a.s > b.s;
}

void build( int l, int r, int rt )
{
    for ( int i = 0; i < 3; ++i )
        Tr[rt].len[i] = 0;
    Tr[rt].cnt = 0;
    if ( l == r ) return;
    int m = ( l + r ) >> 1;
    build( lson );
    build( rson );
    return;
}

void PushUp( int rt, int l, int r )
{
    //len0
    if ( Tr[rt].cnt > 0 )
        Tr[rt].len[0] = Y[r+1] - Y[l];
    else
        Tr[rt].len[0] = Tr[lc].len[0] + Tr[rc].len[0];

    //len1
    if ( Tr[rt].cnt > 1 )
        Tr[rt].len[1] = Y[r+1] - Y[l];
    else if ( Tr[rt].cnt == 1 )
        Tr[rt].len[1] = Tr[lc].len[0] + Tr[rc].len[0];
    else
        Tr[rt].len[1] = Tr[lc].len[1] + Tr[rc].len[1];

    //len2
    if ( Tr[rt].cnt > 2 )
        Tr[rt].len[2] = Y[r+1] - Y[l];
    else if ( Tr[rt].cnt == 2 )
        Tr[rt].len[2] = Tr[lc].len[0] + Tr[rc].len[0];
    else if ( Tr[rt].cnt == 1 )
        Tr[rt].len[2] = Tr[lc].len[1] + Tr[rc].len[1];
    else
        Tr[rt].len[2] = Tr[lc].len[2] + Tr[rc].len[2];

    return;
}

void Update( int L, int R, int v, int l, int r, int rt )
{
    if ( L <= l && r <= R )
    {
        Tr[rt].cnt += v;
        PushUp( rt, l, r );
        return;
    }
    if ( l == r ) return;

    int m = ( l + r ) >> 1;

    if ( L <= m ) Update( L, R, v, lson );
    if ( R > m )  Update( L, R, v, rson );

    PushUp( rt, l, r );
    return;
}

int main()
{
    int T, cas = 0;
    scanf( "%d", &T );
    while ( T-- )
    {
        scanf( "%d", &N );
        cntZ = 0;
        cntY = 0;
        for ( int i = 0; i < N; ++i )
        {
            cb[i].readCube();
            Z[cntZ++] = cb[i].z1;
            Z[cntZ++] = cb[i].z2;
            Y[cntY++] = cb[i].y1;
            Y[cntY++] = cb[i].y2;
        }

        sort( Z, Z + cntZ );
        sort( Y, Y + cntY );
        cntZ = unique( Z, Z + cntZ ) - Z;
        cntY = unique( Y, Y + cntY ) - Y;

        LL ans = 0;
        for ( int i = 0; i < cntZ - 1; ++i )
        {
            int cntL = 0;
            for ( int j = 0; j < N; ++j )
            {
                if ( cb[j].z1 <= Z[i] && cb[j].z2 >= Z[i + 1] )
                {
                    L[cntL++] = Line( 1, cb[j].x1, cb[j].y1, cb[j].y2 );
                    L[cntL++] = Line(-1, cb[j].x2, cb[j].y1, cb[j].y2 );
                }
            }

            sort( L, L + cntL, cmp );
            build( 0, cntY - 1, 1 );

            for ( int k = 0; k < cntL; ++k )
            {
                if ( k )
                    ans += (LL)( L[k].x-L[k-1].x )*Tr[1].len[2]*( Z[i+1]-Z[i] );
                int a = lower_bound( Y, Y + cntY, L[k].y1 ) - Y;
                int b = lower_bound( Y, Y + cntY, L[k].y2 ) - Y - 1;   //这里一定要减1！！！！！！
                Update( a, b, L[k].s, 0, cntY - 1, 1 );
            }
        }

        printf( "Case %d: %lld
", ++cas, ans );
    }
    return 0;
}

之前一直调试不出结果，是因为点树和线段树没分清楚，就是线段树节点中存的是一个点，还是一个单位长度倍数的线段。

对于二分得到a，b值，b值需要－1，而pushUp的时候r值需要＋1这里并不是很理解。