牛客练习赛39 B：选点（二叉树遍历+LIS）

链接：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/368/B

来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

有一棵n个节点的二叉树，1为根节点，每个节点有一个值$w_i$。现在要选出尽量多的点。

对于任意一棵子树，都要满足：

如果选了根节点的话，在这棵子树内选的其他的点都要比根节点的值大；

如果在左子树选了一个点，在右子树中选的其他点要比它小。

输入描述:

第一行一个整数n。第二行n个整数$w_i$，表示每个点的权值。
接下来$n$行，每行两个整数$a,b$。第$i+2$行表示第$i$个节点的左右儿子节点。没有为$0$。
$n,a,b≤10^5,−2×10^9≤w_i≤2×10^9$

输出描述:

一行一个整数表示答案。

输入

5
1 5 4 2 3
3 2
4 5
0 0
0 0
0 0 

输出

3

Solve

题目要求选出来的点满足：左儿子权值>右儿子权值>父亲权值。对二叉树进行后续遍历，可以得到左儿子->右儿子->父亲的排列，然后对遍历得到的结果反向求LIS即可

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x7f7f7f7f
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int w[maxn];
int arr[maxn];
int ar[maxn];
int dp[maxn];
struct wzy
{
	int l,r;
}p[maxn];
int cnt;
void get_arr(int x)
{
	if(p[x].l)
		get_arr(p[x].l);
	if(p[x].r)
		get_arr(p[x].r);
	arr[cnt++]=w[x];
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	ms(p,0);
	int n,a,b;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>w[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a>>b;
		p[i].l=a;
		p[i].r=b;
	}
	get_arr(1);
	for(int i=0;i<cnt;i++)
		ar[cnt-i-1]=arr[i];
	int len=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int pos=upper_bound(dp,dp+len,ar[i])-dp;
		dp[pos]=ar[i];
		len=max(len,pos+1);
	}
	cout<<len<<endl;
	return 0;
}