google code jam exercise——Water Sheds

Water Sheds，这是Qualification Round 2009的第二道题，还没有想到好的解决办法的时候，直接看了参考解答。参考解答研究了好久才看明白，看来还需要加强练习。

先来看看题目意思，给定一个mxn的矩阵，每个位置是一个海拔值，相当于是一份地图，要求根据水流给这份地图进行标注，水流动的规则是，

1. 对任一个位置，至多流向它的四个邻居中的一个，邻居就是东南西北方向的四个位置；

2. 如果相比于四个邻居，它本身的海拔最低，那么水不流动，这个位置称为sink，盆地；

3. 否则，水流向海拔最低的一个邻居；

4. 选择海拔最低的邻居的顺序是，North，West，East，South，即北，西，东，南。

解题步骤如下：

0. 初始化当前label="a"

1. 遍历地图中所有位置，对任一位置(ui,uj)，寻找它所在的盆地；

2. 寻找盆地的方法，以(i,j)=(ui,uj)为起始点，找四个邻居中最小的一个，如果没有比它更小的，即找到了相应的盆地(i,j);

3. 如果四个邻居中有更小的(nexti,nextj)，那么继续以(i,j)=(nexti,nextj)为起始点寻找盆地。

4. 找到相应的盆地(i,j)之后，查看(i,j)位置是否已经标注，如果没有，则将其标注为当前label，并且，label=label+1;

5. (ui,uj)即得到与(i,j)相同的标注

代码如下：

#/usr/bin/python
#encoding:UTF-8
#Filename:WaterSheds_Ref.py

import sys

def ReadInts():
    return list(map(int, sys.stdin.readline().strip().split(" ")))

def Cross(a, b):
    for i in a:
        for j in b:
            yield (i, j)

def Neighbours(ui, uj, m, n):
    if ui - 1 >= 0: yield (ui - 1, uj)
    if uj - 1 >= 0: yield (ui, uj - 1)
    if uj + 1 < n: yield (ui, uj + 1)
    if ui + 1 < m: yield (ui + 1, uj)

fin = open(sys.argv[1])
sys.stdin = fin

fout = open(sys.argv[1].replace(".in",".out"),"w")

N = ReadInts()[0]
for prob in xrange(1, N + 1):
    # Read the map
    (m, n) = ReadInts()
    maze = [ReadInts() for _ in xrange(m)]
    answer = [["" for _ in xrange(n)] for _ in xrange(m)]
    # The map from sinks to labels.
    label = {}
    next_label = 'a'
    # Brute force each cell.
    for (ui, uj) in Cross(xrange(m), xrange(n)):
        (i, j) = (-1, -1)
        (nexti, nextj) = (ui, uj)
        while (i, j) != (nexti, nextj):
            (i, j) = (nexti, nextj)
            for (vi, vj) in Neighbours(i, j, m, n):
                if maze[vi][vj] < maze[nexti][nextj]:
                    (nexti, nextj) = (vi, vj)

        # Cell (ui, uj) drains to (i, j).
        if (i, j) not in label:
            label[(i, j)] = next_label
            next_label = chr(ord(next_label) + 1)
        answer[ui][uj] = label[(i, j)]
    
    # Output the labels.
#    print "Case #%d:" % prob
    an = "Case #%d:\n" % prob
    for i in xrange(m):
    #    print " ".join(answer[i])
        an = an + " ".join(answer[i])
        an = an + "\n"
    fout.write(an)

fin.close()
fout.close()

关于代码的几点解释：
1. sys.stdin=fin

在Contest Analysis给出的参考程序中，ReadInts直接从stdin读取数据，而我一般习惯从文件读取测试数据，所以使用了重定向，在C/C++里面是可以这样用的，所以试了一下，发现这里也可以这样用。

2. ReadInts

这是读取输入数据的函数，一句话就解决了，之前我都是先line=fin.readline()，然后去掉line最后的"\n"，然后使用split分割，最后将字符串转换成int，很多条语句，这里一行就搞定了。这种写法很好玩的。

3. yield

这是一种更好玩的写法。虽然是把这里的程序看懂了，但如何使用yield还是不熟悉，以后可以多练习。

一切愉快！