P3374 【模板】树状数组 1

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链接：P3374 【模板】树状数组 1

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树状数组是个很有用的数据结构，当然，有许多时候我们也可以用线段树代替他。

不过线段树比树状数组难得多，所以应该是用树状数组代替线段树才对。

比如说看看这个：[洛谷日报第22期]可以代替线段树的树状数组？

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树状数组是一种基于二进制思想实现的数据结构，要用于查询任意两位之间的所有元素之和，但是每次只能修改一个元素的值；经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改，但是这时只能查询其中一个元素的值(如果加入多个辅助数组则可以实现区间修改与区间查询)。然而在洛谷上，这两部分是分开的。这个模板一实现的是单点修改和区间之和。

还有，这和前缀和有关系。

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特别的，

不知道前缀和/差分？请看这位大佬
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由于树状数组涉及到了深奥的二进制，理解原理请看这篇blog

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以下为代码：

#include<iostream>

using namespace std;
int f,x,y;
int n,m;
int now;
int t[500001];
int lowbit(int x){
    return x& -x;
}
void add(int p,int x){
    while(p<=n){
        t[p]+=x;
        p+=lowbit(p);
    }
}

int sum(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=t[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>now;
        add(i,now);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        cin>>f>>x>>y;
        if(f==1){
            add(x,y);
        }
        else
        {
            cout<<sum(y)-sum(x-1)<<endl;;
        }
        
    }
    
    return 0;
}