最短路 西北大学2019年春季校赛 （ 重现赛 ) 房间迷宫 求一个数的所有的约数nlogn

题目：https://www.cometoj.com/contest/33/problem/G?problem_id=1461（密码：jwjtxdy）

学习一下 求一个数的约数 复杂度n*logn

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 10;
struct heapnode
{
    int u;
    ll d;
    heapnode(int u=0,ll d=0):u(u),d(d){}
    bool operator<(const heapnode&a)const
    {
        return a.d < d;
    }
};
vector<int>G[maxn];
vector<int>num[maxn];
ll dis[maxn];
bool vis[maxn];
int a[maxn], b[maxn], c[maxn], n;

void dij(int s)
{
    for (int i = 0; i <= n; i++) dis[i] = inf;
    dis[s] = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    priority_queue<heapnode>que;
    que.push(heapnode(s, 0));
    while(!que.empty())
    {
        heapnode x = que.top(); que.pop();
        int u = x.u;
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            int now = G[u][i];
            if(dis[now]>dis[u]+a[now])
            {
                dis[now] = dis[u] + a[now];
                //printf("www  dis[%d]=%lld dis[%d]=%lld
", now, dis[now],u,dis[u]);
                que.push(heapnode(now, dis[now]));
            }
        }
        //printf("c[%d]=%d
",u, c[u]);
        int len = num[c[u]].size();
        // printf("%d
", len);
        for(int i=0;i<len&&num[c[u]][i]+u<=n;i++)
        {
            int y = num[c[u]][i] + u;
            // printf("y=%d
", y);
            // printf("a[%d]=%d
", y, a[y]);
            if(dis[y]>dis[u]+b[u]+a[y])
            {
                dis[y] = dis[u] + b[u] + a[y];
                // printf("b[%d]=%d a[%d]=%d
", u, b[u], y, a[y]);
                // printf("dis[%d]=%lld dis[%d]=%lld
", y, dis[y],u,dis[u]);
                que.push(heapnode(y, dis[y]));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    for (int i = 1; i < maxn; ++i) {
        for (int j = i; j < maxn; j += i) {
            num[j].push_back(i);//先把每个数的因子有哪些打个表，由调和级数可知复杂度为o(nlog n)
        }
    }
    int v;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i], &v);
        G[i].push_back(v);
    }
    dij(1);
    if (dis[n] >= inf) printf("-1
");
    else printf("%lld
", dis[n]+a[1]);
    return 0;
}