二分查找法

在面试的时候二分查找是用的比较多一种查找算法，如何在面试官面前快速准确得的写出代码决定你是否能够被录取。以前一直以为二分查找很简单，所以就没怎么重视，但是真要在面试官面前对着黑板手写出来，还是漏洞百出。今天自己在电脑面前敲出了二分查找的代码，也花了将近半个小时。对于这种基础排序查找算法，还是得好好重视。

1. 二分查找的时间复杂度是O(log(n))，最坏情况下的时间复杂度是O(n)。
2. 二分查找的一个条件是待查询的数组是有序的，我们假设这里的数组是升序的。
3. 二分查找的主要思路就是设定两个指针start和end分别指向数组元素的收尾两端，然后比较数组中间结点arry[mid]和待查找元素。如果待查找元素小于中间元素，那么表明带查找元素在数组的前半段，那么将end=mid-1，如果待查找元素大于中间元素，那么表明该元素在数组的后半段，将start=mid+1;如果中间元素等于待查找元素，那么返回mid的值。

    //不适用递归，如果存在返回数组位置，不存在则返回-1
    int BinarySearch(int arry[],int len,int value)
    {
        //如果传入的数组为空或者数组长度<=0那么就返回-1。防御性编程
        if(arry==NULL||len<=0)
            return -1;

        int start=0;
        int end=len-1;

        while(start<=end)//判断清是否有=
        {
            int mid=start+(end-start)/2;
            if(arry[mid]==value)
                return mid;
            else if(value<arry[mid])
                end=mid-1;
            else
                start=mid+1;
        }
        return -1;

    }

    //改进思路:1.不要传参，而是传引用调用，减少垃圾
//        2.使用模板
    int BinarySearchRecursion(int arry[],int value,int start,int end)
    {
        if(start>end)
            return -1;

        int mid=start+(end-start)/2;
        if(arry[mid]==value)
            return mid;

        else if(value<arry[mid])
            return    BinarySearchRecursion(arry,value,start,mid-1);
        else
            return    BinarySearchRecursion(arry,value,mid+1,end);

    }

    int BinarySearchRecursion(int arry[],int len,int value)
    {
        //如果传入的数组为空或者数组长度<=0那么就返回-1。防御性编程
        if(arry==NULL||len<=0)
            return -1;
        return BinarySearchRecursion(arry,value,0,len-1);
    }

    void main()
    {
        int arry[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
        int len=sizeof(arry)/sizeof(int);

        int index=BinarySearch(arry,len,4);
        cout<<"index:"<<index<<endl;

        int index2=BinarySearchRecursion(arry,len,9);
        cout<<"index2:"<<index2<<endl;

        system("pause");
    }
改进后的代码实例如下：

int BinarySearchRecursion(int arry[],int &value,int &start,int &end)
        {
        if(start>end)
        return -1;

        int mid=start+(end-start)/2;
        if(arry[mid]==value)
        return mid;

        else if(value<arry[mid])
        {
        end=mid-1;
        return BinarySearchRecursion(arry,value,start,end);
        }
        else
        {
        start=mid+1;
        return BinarySearchRecursion(arry,value,start,end);
        }
        }

        int BinarySearchRecursion(int arry[],int &len,int &value)
        {
        //如果传入的数组为空或者数组长度<=0那么就返回-1。防御性编程
        if(arry==NULL||len<=0)
        return -1;
        int start=0;
        int end=len-1;
        return BinarySearchRecursion(arry,value,start,end);
        }

        void main()
        {
        int arry[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
        int len=sizeof(arry)/sizeof(int);
        int especteNum1=4;
        int especteNum2=9;
        int index=BinarySearch(arry,len,especteNum1);
        cout<<"index:"<<index<<endl;

        int index2=BinarySearchRecursion(arry,len,especteNum2);
        cout<<"index2:"<<index2<<endl;

        system("pause");
        }