合唱队形(DP)

【题目】
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，
他们的身高分别为T1，T2，…，TK，则他们的身高满足  T1 < T2  ...<  Ti  >  Ti+1  >  …  >TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
【输入格式】
第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。
下来n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
【输出格式】
包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
【样例输入】
8
186 186 150 200 160 130 197 220
【样例输出】
4

思路：

　　正着求一遍最长上升子序列和反着求一遍最长上升子序列即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define ll long long int
#define INF 0x7fffffff
#define mod 1000000007
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define mian main
//size_t npos=-1;
//ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
using namespace std;
const int N=1e5+5;
 
int main()
{
    int n,a[105],dp1[105],dp2[105];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        dp1[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i])
                dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        dp2[i]=1;
        for(int j=n-1;j>i;j--){
            if(a[j]<a[i])
                dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans=max(ans,dp1[i]+dp2[i]-1);
    }
    cout<<n-ans<<endl;
}