Python之递归函数

递归函数

初识递归函数

递归函数的定义：在一个函数里再调用这个函数本身

Python为了考虑保护内存占用情况，有一个递归深度的限制。

探究递归的默认最大深度：

def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

强制的将递归层数控制在了997，此后会报错，报错只是计算机为了保护内存。当然了，997是python为了我们程序的内存优化所设定的一个默认值，我们当然还可以通过一些手段去修改它：

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000))
n = 0
def story():
    global n
    n += 1
    print(n)
    story()

story()

输出不会报错，但也会有个自动退出的值，这个值适合计算机的自身配置有关，一般情况都是3222，MAC会更大点。
递归的优缺点
缺点：比较占用内存，如果需要递归次数太多，就不太合适用递归算法来解决问题。

优点：会让代码简单

人理解循环，神理解递归。

解题理解递归

例一：

现在你们问我，alex老师多大了？我说我不告诉你，但alex比 egon 大两岁。

你想知道alex多大，你是不是还得去问egon？egon说，我也不告诉你，但我比武sir大两岁。

你又问武sir，武sir也不告诉你，他说他比金鑫大两岁。

那你问金鑫，金鑫告诉你，他40了。。。

这个时候你是不是就知道了？alex多大？

1	金鑫	40
2	武sir	42
3	egon	44
4	alex	46

你为什么能知道的？

首先，你是不是问alex的年龄，结果又找到egon、武sir、金鑫，你挨个儿问过去，一直到拿到一个确切的答案，然后顺着这条线再找回来，才得到最终alex的年龄。这个过程已经非常接近递归的思想。

我们就来具体的我分析一下，这几个人之间的规律。

age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 40

我们写成递归函数，就是：

def age(n):
    if n == 1:
        return 40
    else:
        return age(n-1)+2

print(age(4))

分步骤分析这个递归函数

def age(1):
    if 1 == 4:
        return 40
    elif 1 >0 and 1 < 4:
        return age(1+1) + 2

def age(2):
    if 2 == 4:
        return 40
    elif 2 >0 and 2 < 4:
        return age(2+1) + 2

def age(3):
    if 3 == 4:
        return 40
    elif 3 >0 and 3 < 4:
        return age(3+1) + 2

def age(4):
    if 4 == 4:
        return 40
    elif 3 >0 and 3 < 4:
        return age(3+1) + 2

例二：用二分法理解递归

二分查找算法 必须处理有序的列表

比如现在有一个列表，寻找指定数字，用二分法怎样实现

def find(l,aim,start = 0,end = None):
    end = len(l) if end is None else end
    mid_index = (end - start)//2 + start
    if start <= end:
        if l[mid_index] < aim:
            return find(l,aim,start =mid_index+1,end=end)
        elif l[mid_index] > aim:
            return find(l, aim, start=start, end=mid_index-1)
        else:
            return mid_index
    else:
        return '找不到这个值'

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
ret= find(l,66)
print(ret)