LeetCode No63. 不同路径 II

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

思路

和上一题是一样的，DP解法，递推式为：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。

AC代码

点击查看代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for(int i=0; i<m; i++) {
            if( grid[i][0]==1) {
                break;
            }
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j=0; j<n; j++) {
            if( grid[0][j]==1 ) {
                break;
            }
            dp[0][j] = 1;
        }
        // dp[1][1] = 1;
        for(int i=1; i<m; i++) {
            for(int j=1; j<n; j++) {
                if( grid[i][j] == 1 ) {
                    continue;
                }
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}