试题 历届试题 核桃的数量

一.题目

题目链接

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T24

问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

输出格式

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入1

2 4 5

样例输出1

20

样例输入2

3 1 1

样例输出2

3

二.解决

算法：gcd()算法求最小公倍数

思路：gcd()得到a,b的最大公因子，则a,b的最小公倍数为:a*b/gcd(a,b)

要得到a,b,c的最小公倍数：先得到a,b的最小公倍数记为t,然后a,b,c的最小公倍数为:t*c/gcd(t,c)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//求a,b,c最小公倍数
int gcd(int a,int b){
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
int main(){
    int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    int t=(a*b)/(gcd(a,b));
    int ans=(t*c)/gcd(t,c);
    cout<<ans<<endl;
}