leetcode-268-Missing Number（异或）

题目描述：

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

Example 1:

Input: [3,0,1]
Output: 2

Example 2:

Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

 

要完成的函数：

int missingNumber(vector<int>& nums) 

说明：

1、给定一个vector，长度假设为K，那么从vector中找到一个在[0,K]之间没有出现过的数字，返回这个数字。

2、这道题十分容易，知道异或的同学，这道题都能半分钟内AC。

异或的原理简单介绍下，比如vector是[0,1,3]，那么我们把[0,3]之间的数都跟vector中的数[0,1,3]做异或，结果是0^1^2^3^0^1^3=2，也就能出现那个只出现一次的值。

为什么能这样，因为异或支持交换律和结合律，上面的式子，我们其实能重新写成(0^0)^(1^1)^2^(3^3)。

同时，异或的规则是两个相同的数异或结果为0，两个不同的数异或结果是1（二进制的表示方法）

所以(0^0)结果肯定是0，(1^1)也就是0001^0001=0000=0，(3^3)=0011^0011=0000=0，所以0^2=0000^0010=0010=2。所以最终结果为2。

我们可以用异或来找到那个只出现一次的数字。

对于异或更多细节感兴趣的同学，可以看一下笔者之前写的另一篇题解leetcode-136-Single Number

代码如下：

    int missingNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int s1=nums.size(),res=0;
        for(int i=0;i<s1;i++)//跟nums中的元素和[0,k-1]中的数字不断异或
            res=res^nums[i]^i;
        return res^s1;
    }

上述代码实测24ms，beats 91.26% of cpp submissions。