10:27:45 2019-08-31
学习 开始认识图
图在程序中的两种表示方法(当然还有其它五花八门的表示方法)
①邻接矩阵$G[N][N]$ $N$个顶点从$0$到$N-1$编号
$G[i][j]=egin{cases} 1 & ext 若langle v_i,v_j angle是G中的边 \ 0 & ext 否则 end{cases}$
特点:Ⅰ.对角阵必须全部为0 因为不允许自回路的编码
Ⅱ.无向图 沿对角线对称
而对于一个无向图来说 用一个二维数组来存储过于浪费空间
可以采取存储一半的做法(包括对角线) 利用一个长度为$frac {N(N+1)}{2}$的一维数组$A$来存储
计算需要的空间: $frac{N*N-N}{2}+N=frac {N(N+1)}{2}$
则$G_{ij}$在$A$中对应的下标是: $frac{i(i+1)}{2}+j$
对于网络 只要把$G[i][j]$的值定义为边 langle v_i,j_i angle 的权重即可
②邻接表: $G[N]$为指针数组,对应矩阵每行一个链表,只存非0元素